códigos binarios

EIE 446 - SISTEMAS DIGITALES
Tema 2: Sistemas de Numeración, Operaciones y Códigos

Nombre del curso: “Sistemas Digitales”

Nombre del docente: Héctor Vargas
Fecha: 1er semestre de 2011

INTRODUCCIÓN
● El sistema de numeración binario y los códigos digitales son fundamentales
en las computadoras y, en general, en la electrónica digital.
● Esta unidad está enfocada principalmente alsistema de numeración binario y
sus relaciones con otros sistemas de numeración tales como el decimal,
hexadecimal y octal.
● Se cubren las operaciones aritméticas con números binarios con el fin de
proporcionar una base para entender cómo trabajan las computadoras y
muchos otros tipos de sistemas digitales.
● También se abordan códigos digitales como el código decimal binario (BCD,
BinaryCode Decimal), el código Gray y el ASCII.
● Se presenta el método de paridad para la detección de errores en los códigos
y se describe un método para corregir dichos errores.

NÚMEROS DECIMALES
● Todos estamos familiarizados con el sistema de numeración decimal porque
los usamos cada día.
● Aunque los números decimales son triviales, a menudo, su estructura de
pesos no se comprende. En losucesivo, revisaremos la estructura de los
números decimales.
● Esto ayudará a entender más fácilmente la estructura del sistema de
numeración binario, que es tan importante en las computadoras y la
electrónica digital.

NÚMEROS DECIMALES
● A la posición de cada número en un “sistema de numeración posicional” se le
asigna un “peso” basado en la base o radix del sistema. El radix de losnúmeros decimales es 10, porque sólo se utilizan 10 símbolos (de 0 a 9) para
representar cualquier número.
● Los pesos de las columnas de números decimales son potencias de 10 que se
incrementan de derecha a izquierda empezando por 100 =1.

…105 104 103 102 101 100.
● Para números decimales fraccionales, los pesos de las columnas son
potencias negativas de 10 que disminuyen de izquierda aderecha.

102 101 100. 10-1 10-2 10-3 10-4 …

NÚMEROS DECIMALES
● Los números decimales se pueden expresar como la “suma de productos” de
cada dígito por los valores de las columnas (potencias de 10) para ese dígito.
Así, el número 9240 se puede expresar como:

(9 x 103) + (2 x 102) + (4 x 101) + (0 x 100)
ó
9 x 1000 + 2 x 100 + 4 x 10 + 0 x 1
Expresar el número 480.52 como la suma devalores
de cada dígito.
480.52 = (4 x 102) + (8 x 101) + (0 x 100) + (5 x 10-1) +(2 x 10-2)

NÚMEROS BINARIOS
● El sistema de numeración binario es simplemente otra forma de representar
magnitudes.
● El sistema binario es menos complicado que el decimal ya que solo tiene dos
dígitos. Al principio puede parecer complicado por no ser familiar.
● El sistema decimal con sus diez dígitos es unsistema en base diez, el
sistema binario con sus dos dígitos es un sistema en base dos.
● Los dos dígitos binarios (bits) son 1 y 0. La posición de un 1 o un 0 indican su
peso o valor en un número de la misma manera que en el sistema decimal.

NÚMEROS BINARIOS
● Para los sistemas digitales, se utiliza el sistema de numeración binario. El
sistema binario tiene un radix de 2 y utiliza losdígitos 0 y 1 para representar
cantidades.
● Los pesos de columna para números binarios son potencias de 2 que
aumentan de derecha a izquierda empezando por 20 =1.

…25 24 23 22 21 20.
● Para números binarios fraccionales, los pesos de las columnas son potencias
negativas de 2 que disminuyen de izquierda a derecha.

22 21 20. 2-1 2-2 2-3 2-4 …

Número
Decimal

NÚMEROS BINARIOS
● A laderecha se muestra una secuencia de conteo
binario para los números decimales de 0 a 15.
● Observe los patrones de ceros y unos de cada columna.
● Los Contadores Digitales tienen comúnmente el
mismo patrón de dígitos.
Counter

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

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0

0

0

0...