Códigos Numéricos Y Alfanuméricos
Páginas: 9 (2053 palabras)
Publicado: 24 de febrero de 2013
Códigos
Cuando se representan números, letras o palabras por un grupo especial de símbolos, se llama codificación y al grupo de símbolos se le denomina un código. Probablemente uno de los códigos más familiares es el código Morse, en el cual las letras del alfabeto se representan por puntos y rayas.
Ya se ha visto que cualquier número decimal puede representarse por un númerobinario equivalente. Puede pensarse que el grupo de ceros y unos en el número binario es un código que representa al decimal. Cuando se representa un número decimal por su número binario equivalente, se llama codificación binaria directa.
Los sistemas binarios usan todos alguna forma de números binarios para sus operaciones internas pero el mundo externo es de naturaleza decimal. Esto significaque se deben ejecutar conversiones frecuentes entre los sistemas decimal y binario. Hemos visto que las conversiones entre decimal y binario pueden llegar a ser largas y complicadas para números grandes. Por esta razón, algunas veces se usan otros medios para codificar los números decimales que combinan algunas características de los sistemas decimal y binario.
Código decimal codificado enbinario (BCD, Binary Coded Decimal, por sus siglas en inglés)
Si cada dígito de un número decimal se representa por su equivalente binario, esto produce un código llamado decimal codificado en binario (abreviado BCD por sus siglas en inglés). Puesto que un dígito decimal puede ser tan grande como 9, se requieren 4 bits para codificar cada dígito (el código binario para 9 es 1001).
Parailustrar el código BCD, tomemos un número decimal como 874. Cada dígito se cambia a su equivalente binario como sigue:
8 7 4
^ ^ ^
1000 0111 0100
Como otro ejemplo, cambiemos 94.3 a su representación en código BCD:
9 4 . 3
^ ^ ^
1001 0100 . 0011
Una vez más, cada dígito decimal se cambia a su equivalente binario directo. Note que siempre se usan 4 bits para cada dígito.El código BCD, entonces representa cada dígito del número decimal por un número binario de 4 bits. Claramente, sólo los números binarios de 4 bits desde 0000 hasta 1001 se usan. El código BCD no usa los números 1010, 1011, 1100, 1101, 1110 y 1111. En otras palabras, sólo 10 de los 16 grupos codificados posibles de 4 bits se usan. Si cualesquiera de estos números prohibidos de 4 bits alguna vezocurren en una máquina que usa el código BCD, generalmente indica que ha ocurrido un error.
Convertir el número BCD 0110100000111001 a su equivalente decimal:
SOLUCIÓN
0110 1000 0011 1001
^ ^ ^ ^
6 8 3 9
Convierta el número BCD 011111000001 a su equivalente decimal:
0111 1100 0001
7 ^ 1
grupo de código prohibido indica error en el número BCD
Al hacer una comparaciónentre BCD y binario común, es importante darse cuenta que un número BCD no es lo mismo que un número binario común. Un código binario común toma el número decimal completo y lo representa en binario, mientras que el código BCD convierte cada dígito decimal a binario en forma individual. Para ilustrar, tome el número 137 y compare las representaciones binaria común y codificada BCD:
13710 =10001001 binario
13710 = 0001 0011 0111 BCD
El código BCD requiere 12 bits mientras que el código binario común requiere sólo 8 bits para representar 137. Es siempre verdadero que el código BCD para un número decimal dado requiere más bits que el código binario común. Esto es porque BCD no usa todos los grupos posibles de 4 bits, como se señaló antes y es por consiguiente algo ineficiente.La principal ventaja del código BCD es la facilidad relativa para convertir a y desde decimal. Sólo se requiere recordar los grupos codificados de 4 bits para los dígitos decimales del 0 al 9. Esta facilidad de conversión es especialmente importante desde el punto de vista de circuitos, porque en un sistema decimal son los circuitos lógicos los que ejecutan las conversiones a y desde decimal....
Cuando se representan números, letras o palabras por un grupo especial de símbolos, se llama codificación y al grupo de símbolos se le denomina un código. Probablemente uno de los códigos más familiares es el código Morse, en el cual las letras del alfabeto se representan por puntos y rayas.
Ya se ha visto que cualquier número decimal puede representarse por un númerobinario equivalente. Puede pensarse que el grupo de ceros y unos en el número binario es un código que representa al decimal. Cuando se representa un número decimal por su número binario equivalente, se llama codificación binaria directa.
Los sistemas binarios usan todos alguna forma de números binarios para sus operaciones internas pero el mundo externo es de naturaleza decimal. Esto significaque se deben ejecutar conversiones frecuentes entre los sistemas decimal y binario. Hemos visto que las conversiones entre decimal y binario pueden llegar a ser largas y complicadas para números grandes. Por esta razón, algunas veces se usan otros medios para codificar los números decimales que combinan algunas características de los sistemas decimal y binario.
Código decimal codificado enbinario (BCD, Binary Coded Decimal, por sus siglas en inglés)
Si cada dígito de un número decimal se representa por su equivalente binario, esto produce un código llamado decimal codificado en binario (abreviado BCD por sus siglas en inglés). Puesto que un dígito decimal puede ser tan grande como 9, se requieren 4 bits para codificar cada dígito (el código binario para 9 es 1001).
Parailustrar el código BCD, tomemos un número decimal como 874. Cada dígito se cambia a su equivalente binario como sigue:
8 7 4
^ ^ ^
1000 0111 0100
Como otro ejemplo, cambiemos 94.3 a su representación en código BCD:
9 4 . 3
^ ^ ^
1001 0100 . 0011
Una vez más, cada dígito decimal se cambia a su equivalente binario directo. Note que siempre se usan 4 bits para cada dígito.El código BCD, entonces representa cada dígito del número decimal por un número binario de 4 bits. Claramente, sólo los números binarios de 4 bits desde 0000 hasta 1001 se usan. El código BCD no usa los números 1010, 1011, 1100, 1101, 1110 y 1111. En otras palabras, sólo 10 de los 16 grupos codificados posibles de 4 bits se usan. Si cualesquiera de estos números prohibidos de 4 bits alguna vezocurren en una máquina que usa el código BCD, generalmente indica que ha ocurrido un error.
Convertir el número BCD 0110100000111001 a su equivalente decimal:
SOLUCIÓN
0110 1000 0011 1001
^ ^ ^ ^
6 8 3 9
Convierta el número BCD 011111000001 a su equivalente decimal:
0111 1100 0001
7 ^ 1
grupo de código prohibido indica error en el número BCD
Al hacer una comparaciónentre BCD y binario común, es importante darse cuenta que un número BCD no es lo mismo que un número binario común. Un código binario común toma el número decimal completo y lo representa en binario, mientras que el código BCD convierte cada dígito decimal a binario en forma individual. Para ilustrar, tome el número 137 y compare las representaciones binaria común y codificada BCD:
13710 =10001001 binario
13710 = 0001 0011 0111 BCD
El código BCD requiere 12 bits mientras que el código binario común requiere sólo 8 bits para representar 137. Es siempre verdadero que el código BCD para un número decimal dado requiere más bits que el código binario común. Esto es porque BCD no usa todos los grupos posibles de 4 bits, como se señaló antes y es por consiguiente algo ineficiente.La principal ventaja del código BCD es la facilidad relativa para convertir a y desde decimal. Sólo se requiere recordar los grupos codificados de 4 bits para los dígitos decimales del 0 al 9. Esta facilidad de conversión es especialmente importante desde el punto de vista de circuitos, porque en un sistema decimal son los circuitos lógicos los que ejecutan las conversiones a y desde decimal....
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