Cómo hacer un trabajo de investigación

La implicación SÓLO es Falsa si el antecedente es Verdadero y el consecuente es Falso, en todos los demás casos la implicación es verdadera.

La tabla de verdad de la implicación, tomando a comoantecedente y b como consecuente:

a .. b .. a->b
V .. V .... V
V .. F .... F
F .. V .... V
F .. F .... V

Para hacer tu tabla de verdad, tomas todas las combinaciones posibles de valores para qy p (las dos primeras columnas). Calculas ¬q, como paso intermedio, (columna 3 = negada de columna 1). Aplicas la tabla de arriba para calcular ¬q->p tomando ¬q como antecedente y p como consecuente(¬q hace las veces de a, y p hace de b):

q .. p .. ¬q .. ¬q->p
V .. V ... F .... V
V .. F ... F .... V
F .. V ... V .... V
F .. F ... V .... F

simplificamos la tabla dejando únicamente losvalores de q y p, y el resultado final

q .. p .. ¬q->p
V .. V .... V
V .. F .... V
F .. V .... V
F .. F .... F


La Negación

La operación unitaria de negación, no es cierto que serepresenta por “¬” y tiene la siguiente tabla de verdad de verdad

p ¬p
V F
F V

La conjunción de las proposiciones p, q es la operación binaria que tiene por resultado p y q, se representa por p^q,y su tabla de verdad es:

p q p^q
V V V
V F F
F V F
F F F

La disyunción de dos proposiciones p, q es la operación binaria que da por resultado p ó q, notación p v q, y tiene la siguientetabla:

p q p v q
V V V
V F V
F V V
F F F

La "exclusiva", y que indica que una de las dos proposiciones se cumple, pero no las dos. Este caso corresponde por ejemplo a: Hoy compraré un libro oiré al cine; se sobrentiende que una de las dos debe ser verdadera, pero no la dos. Se representa por p XOR q y su tabla de verdad es:

p q p XOR q
V V F
V F V
F V V
F F F

Y también podemosponer una disyunción como la siguiente: El menú incluye café o té. En este caso se esta dando una disyuntiva diferente pues no se pueden las dos simultáneamente como en el caso anterior, pero aquí si...