Caaca

Unidad 3. Tarea 1. Ejercicios




1. Sea X una variable aleatoria discreta cuya distribución de probabilidad es:

|[pic] |3|5 |[pic] |
|[pic] |[pic] |0.3 |0.2|


Calcula [pic] y [pic] si se sabe que E(X) = 5.

2. Según F. Wilson (Las armas secretas de la Segunda Guerra Mundial), cierto tipo de avión experimental,producido en Inglaterra hace más de 60 años, se fabricó en tres tipos: de 2, 4 y 6 motores. Se consideraba que la probabilidad de que un motor fallara era de 0.1, para cualquiera de los trestipos, y un avión podía mantener el vuelo si funcionaban por lo menos la mitad de los motores. ¿Cuál avión era el más seguro: el bimotor, el cuatrimotor o el hexamotor?




3. Si lasprobabilidades de tener un hijo son ambas de 0.5, encuentra las probabilidades de que:

a) El cuarto niño de una familia sea el primer hijo varón.

b) El séptimo niño de unafamilia sea su segunda hija.

c) El décimo niño de una familia sea su cuarto o quinto hijo varón.




4. De un equipo de fútbol se seleccionan al azar tres jugadores para un examenantidoping. Suponga que cuatro tomaron sustancias prohibidas antes del juego. ¿Cuál es la probabilidad de que:

a) Al menos uno de los elegidos resulte positivo en la prueba?b) Los tres elegidos den positivo en la prueba?

c) Ninguno resulte positivo?




5. El 1.5% de los espaciadores de plástico producidos por una máquina de moldeado por eyecciónson defectuosos. Para una muestra aleatoria de 200 espaciadores, determine la probabilidad de que:

a) Ninguno de los espaciadores sea defectuoso.

b) Tres o más sí lo sean.