CADENA DE MARKOV

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CADENA DE MARKOV

Definición:
En la teoría de la probabilidad, se conoce como cadena de Márkov a un tipo especial de proceso estocástico discreto en el que la probabilidad de que ocurra un eventodepende del evento inmediatamente anterior. En efecto, las cadenas de este tipo tienen memoria. "Recuerdan" el último evento y esto condiciona las posibilidades de los eventos futuros. Esta dependenciadel evento anterior distingue a las cadenas de Márkov de las series de eventos independientes, como tirar una moneda al aire o un dado.
Reciben su nombre del matemático ruso Andrei AndreevitchMarkov (1856-1922), que las introdujo en 1907.1
Un proceso o sucesión de eventos que se desarrolla en el tiempo en el cual el resultado en cualquier etapa contiene algún elemento que depende del azar sedenomina proceso aleatorio o proceso estocástico. Por ejemplo, la sucesión podría ser las condiciones del tiempo en Paraná en una serie de días consecutivos: el tiempo cambia día a día de una manera que enapariencia es algo aleatoria. O bien, la sucesión podría consistir en los precios de las acciones que cotizan en la bolsa en donde otra vez interviene cierto grado de aleatoriedad.
Aplicaciones :Física
Las cadenas de Markov son usadas en muchos problemas de la termodinámica y la física estadística. Ejemplos importantes se pueden encontrar en la Cadena de Ehrenfest o el modelo de difusión deLaplace.
Meteorología
Si consideramos el clima de una región a través de distintos días, es claro que el estado actual solo depende del último estado y no de toda la historia en sí, de modo que se puedenusar cadenas de Markov para formular modelos climatológicos básicos.
Modelos epidemiológicos
Una importante aplicación de las cadenas de Markov se encuentra en el proceso Galton-Watson. Éste es unproceso de ramificación que se puede usar, entre otras cosas, para modelar el desarrollo de una epidemia (véase modelaje matemático de epidemias).
Internet
El pagerank de una página web (usado...
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