Cadenas De Markov

CADENAS DE MARKOV

Las cadenas de Markov son una serie de eventos, en la cual la probabilidad de que ocurra un evento depende del evento inmediatamente anterior. Es decir, las cadenas de este tipotienen memoria. "Recuerdan" el último evento y esto condiciona las posibilidades de los eventos futuros. Esta dependencia del evento anterior distingue a las cadenas de Markov de las series de eventosindependientes, como es el lanzar una moneda al aire o un dado.
En los negocios, las cadenas de Markov se han utilizado para analizar los patrones de compra de los consumidores, para pronosticar lasconcesiones por deudores morosos para planear las necesidades de personal y para analizar el reemplazo de equipo.
La Matriz de transición esta formada por las probabilidades condicionales o detransición de moverse de un estado a otro y cada fila debe ser un vector de probabilidad, por lo tanto la suma de los elementos de cada fila debe ser 1 y todos los elementos de la matriz deben ser mayoreso iguales a cero.
Las cadenas de Markov poseen una propiedad en cuanto a que tienden a aproximarse a lo que se llama estado estable.
El generador de Markov produce uno de n eventos posibles, aintervalos discretos de tiempo (que no tiene que ser iguales). Las probabilidades de ocurrencia para cada uno de estos eventos dependen del estado del generador.
Las cadenas de Markov son utilizadas paraproveer una solución analítica a ciertos problemas de simulación tales como el Modelo M/M/1.

Juegos de azar
Son muchos los juegos de azar que se pueden modelar a través de una cadena de Markov.El modelo de la ruina del jugador, que establece la probabilidad de que una persona que apuesta en un juego de azar finalmente termine sin dinero, es una de las aplicaciones de las cadenas de Markoven este rubro.
Economía y Finanzas
Las cadenas de Markov se pueden utilizar en modelos simples de valuación de opciones para determinar cuándo existe oportunidad de arbitraje, así como en el...