Cadenas De Markov

CADENAS DE MARKOV

Las cadenas de markov reciben este nombre debido al matemático Andrei Andreevitch Markov  y consisten en un proceso discreto en el cual la probabilidad de que se lleve a cabo unevento es dependiente del evento inmediatamente anterior. Por lo tanto, la característica más destacada de esta herramienta es la capacidad de " recordar" el último evento y esto condiciona lasposibilidades de los eventos futuros

Para llevar a cabo el desarrollo de la cadena de markov se requiere tener fundamentos matemáticos en:

peraciones con matrices
* Suma y resta
*Multiplicación
* Traspuesta
* Inversa- Gauss-Jordan 
 2.    Probabilidad

Propiedad de Markov: "si se conoce la historia del sistema hasta su instante actual, su estado presente resume toda lainformación relevante para describir en probabilidad su estado futuro".

ELEMENTOS DE LA CADENA DE MARKOV

Estado: Una cadena de Markov es una secuencia X1, X2, X3, … de variables aleatorias, el rangode estas variables, es llamado espacio -estado, el valor de Xn es el estado del proceso en el tiempo n. Cuando un estado es igual a cero, significa que no hay vía directa de un estado a otro.Matriz de transición: Es la matriz que representa la probabilidad de una población de moverse de un estado a otro.  Cumple con las siguientes condiciones:
*   La matriz de transición debe sercuadrada.
*   La suma de las probabilidades por fila debe ser igual a 1.
Composición actual (Po): Representa la distribución actual de la distribución de la población, a partir de esta matriz sedescriben las probabilidades de su estado fututo.  El número de renglones de Po debe ser igual número de elementos del vector columna T.

Para comprender a cabalidad lo expresado anteriormente,desarrollaremos un ejemplo en el cual se reconozca la importancia de las cadenas de markov y los elementos que la conforman. 

EJEMPLO NO.1

Actualmente, en Colombia la distribución de la población según su...