caida amortiguada

Caída Amortiguada

Objetivo
El propósito de este experimento fue de obtener una ecuación empírica a parir del movimiento rectilíneo uniforme que alcanza una pelota al descender a través de un fluido para así tener una aproximación de la distancia que recorre al transcurrir el tiempo.
Introducción
Para la presente práctica deberán tomarse en cuenta los siguientes conceptos:
* Caídaamortiguada: situación en la que un objeto cae por fuerza de la gravedad o por cualquier otra fuerza, donde su descenso se ve frenado por otro tipo de fuerza (fricción, viscosidad, etc.)
* Velocidad: magnitud física vectorial que refleja el espacio recorrido por un cuerpo en una unidad de tiempo
* MRU: movimiento con trayectoria rectilínea, se caracteriza por tener una velocidad constante; se puededecir que un móvil con MRU recorre distancias iguales en tiempos iguales.
* Leyes de Newton:
1ª Ley: todo cuerpo permanece en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme a menos de que otros cuerpos actúen sobre él.
2ª Ley o “Principio Fundamental de la Dinámica”: la fuerza que actúa sobre un cuerpo es directamente proporcional a su aceleración.
3ª Ley o “Principio deacción-reacción”: cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, este ejerce sobre el primero una fuerza igual y de sentido contrario.
* Tensión superficial: fenómeno en el cual, las moléculas de la superficie de un líquido; al no tener átomos por encima presentas fuerzas cohesivas más fuertes sobre sus moléculas vecinas próximas de la superficie.
* Viscosidad: medida de la resistencia de un líquido a fluir.Por el aumento de temperatura suele disminuir la viscosidad, así también si un líquido tiene fuerzas intermoleculares fuertes es más viscoso que uno de fuerzas intermoleculares débiles.
* Ley de Stokes: hace referencia a la fuerza de fricción experimental por objetos esféricos moviéndose en el seno de un fluido viscoso; en general es válida en el movimiento de partículas esféricas pequeñasmoviéndose a velocidades bajas. La ley de Stokes puede describirse como:
Fr=6πRηv
Se dice que si las partículas están cayendo verticalmente en un fluido viscoso debido a su propio peso puede calcularse su velocidad de caída igualando la fuerza de fricción con el peso aparente de la partícula en el fluido.
Materiales
Tubo de vidrio de 2.40m de longitud, cerrado por un extremo y marcado cada 15cm.Una pelota con densidad media ligeramente mayor que el agua.
Cronómetros con aproximación de 0.1s
Método
El primer paso que se realizo fue vaciar agua dentro de un recipiente de vidrio una vez lleno el tubo se colocó dentro una pelota pequeña, esto para que la pelota absorbiera el agua, después se colocó la pelota en un tubo de una longitud de 2.40 m y se comenzó a tomar el tiempo de descensode la pelota con el cronómetro.
El tiempo se tomó de acuerdo a la distancia (cada15 cm), así la relación de tiempo con respecto a la distancia de descenso quedó de manera que se estableció una gráfica donde el eje x era el tiempo que tardaba la pelota en descender 15 cm, y el eje (y) era la distancia desde un punto 0 hasta el fondo del tubo (2.40 m).

Se tomaron los datos para realizar losmétodos de mínimos cuadrados, selección de puntos y método de promedios para obtener la ecuación empírica.
Observaciones
Lo primero que se observó, fue que al graficar los datos, iniciaban con una ligera parábola y llegaban a un punto en donde se convertían en una línea recta, lo que representa que el movimiento fue uniformemente acelerado hasta después de cierto tiempo que la pelota estaba dentrodel tubo con el líquido viscoso, es decir, la pelota fue adquiriendo mayor velocidad al ir transcurriendo el tiempo hasta alcanzar una velocidad uniforme.
Ya que teníamos la gráfica obtuvimos su ecuación empírica de la parte recta para conocer la velocidad aproximada de su movimiento.
Análisis de datos
Método de Mínimos Cuadrados

Los valores de los parámetros fueron: a= -91.21 y b=...