Calculo de estructura de escalera

ESTRUCTURAS II–FAU-UNNE - 2010: Estructura de masa activa. Caso: ESCALERAS

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EJEMPLOS DE CÁLCULO DE ESCALERAS DE HORMIGÓN ARMADO
HIPÓTESIS: Se analiza solamente ESTRUCTURAS PLANAS, el eje tiene continuidad en un solo plano.

1° ejemplo:

DESCOMPONER CADA TRAMO POR SEPARADO, DE TAL MANERA QUE NO EXISTA CONTINUIDAD EN DIFERENTES PLANOS. Así se evita trabajar con sistemas complejos decálculo numérico debido a que se presentan momentos flectores y torsores en dos planos, como así también fuerzas de corte, fuerzas normales y fuerzas tangenciales en dos planos. Esto implica un alto grado de hiperestaticidad.

Esquema arquitectónico

Y

Núcleo de circulación vertical materializado con tabiques de Hº Aº

A B

X
C

X

A

B

Esquema estructural
Y

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ANÁLISIS GEOMÉTRICO DE LOSAS: TRAMOS “A” y “C”
Altura promedio p el cálculo Placa inferior

0.065

α = 24°50’02”

Altura de entrepiso: 3,15 m. Tramos de losas escaleras con pendiente constante con un ángulo de “Arco Tangente (Contrahuella / Huella)”: α= Arco Tangente (0,143 m / 0,309 m) = 24°50’02” Desnivel losas “A”: 0,858 m(con 6 escalones) Desnivel losa “C”: 1,43 m (con 10 escalones y 9 contrahuellas).

El espesor de las losas “A” y “C” es de 8 cm, pero se puede considerar la colaboración de los escalones, pues éstos trabajan transversalmente, entonces se incrementa el espesor en 4,3 cm correspondientes a 12,3 cm total, que es la posición del baricentro considerando los escalones. Materiales: acero βs = 4200Kg/cm - Hormigón: σβCN = 130 Kg/cm
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ANÁLISIS DE CARGA: TRAMOS “A” y “C”
Altura de la losa inferior = 0,08 m. Altura media escalones (asimilado a rectángulo)): (0,13 m / 2) = 0,065 m Peso Propio: ((0,08 m + 0,065 m) * 2400 Kg/m3 = 348 Kg/m Carpeta mortero fijación: (0,03 m * 1,00 m * 2000 Kg/m3) = 60 Kg/m 3 Piso de mármol: (0,03 m * 1,00 m * 2800 Kg/m ) = 84 Kg/m Peso propio en proyeccióninclinado = 492 Kg/m Peso propio horizontalizado: (492 Kg/m / cos α) = 540,68 Kg/m Sobrecarga por uso = 300 Kg/m

PESO TOTAL en proyección horizontal

= 840,68 Kg/m

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Para dimensionar se considera la COMPONENTE

DE LA CARGA TOTAL NORMAL A LA LOSA:
qNORMAL = (qTOTAL * cos α) qTOTAL Componente tangencialqNORMAL = (qTOTAL * cos α)
La componente tangencial de la carga total descarga directamente al tabique y produce una tensión de compresión pequeña.

qNORMAL = (qTOTAL * cos 24°50’02”) = qNORMAL = (840,68 Kg/m * cos 24°50’02”) ~ 765 Kg/m (carga de cálculo de solicitaciones)
Losas “B” (horizontal): Altura losa = 0,08 m. Altura
Peso Propio 0.08 x 2400 Carpeta mortero fijación (0.03 m * 2000) Piso demármol (0.03 m * 2800) Sobrecarga

= 192 Kg/m = 60 Kg/m = 84 Kg/m = 300 Kg/m

Total losa “B”

= 636 Kg/m

Solicitaciones:
Losa “C”:
Mmáx = (q * L2 / 8) = 126.46 Kgm por metro de ancho Qmáx = (q * L / 2) = 440 Kg por metro de ancho

Losas “A”:
Mmáx = (q * L2 / 8) = 95.63 Kgm / m Qmáx = (q * L / 2) = 368 Kg / m

Losas “B”: (Con tablas de losas cruzadas. Coeficientes: m = 0,0368; Q =0,25)
Mmáx = (q * 0,0368 * L2) = (765 Kg/m * 0,0368 * (1,15 m)2 ) = 37.23 Kgm /m en ambas direcciones Qmáx = (q * 0,25 * L2) = (765 Kg/m * 0.25 * (1,15 m)2) = 253 Kg /m

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Dimensionamiento:
(Según metodología de cálculo explicada en la asignatura “ESTRUCTURAS I” de la FAU-UNNE)
Losa “C”:As necesario = 0.57 cm2 < Asmín As mín= 1 φ 6 c/ 20 cm = 1.41 cm2 Esta armadura también en la otra dirección como repartición τ = 440 / (100 cm * 9.8 cm * 0.95) < τ011 (3.5 Kg/cm2)
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Losas “A”: As necesario < As mín As = 1 φ 6 c/ 20 cm = 1.41 cm2 Esta armadura también en la otra dirección como repartición τ < τ011 (3.5 Kg/cm2) Losas “B”: As necesario < As mín As = 1 φ 6 c/ 20 cm Esta armadura en ambas direcciones....