Calculo de reactores

Cap.2.- Reactores simples

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MODELOS DE REACTORES SIMPLES

La cinetoquímica a escala industrial trata del cálculo de los reactores químicos,
basado en modelos cinéticos experimentales y ecuaciones de diseño de balances de
materia y energía.
El diseño consiste básicamente en determinar el tiempo y/o tamaño de la
operación para obtener las cantidades deseadas de productos. Debensuponerse
conocidos la ley de velocidad (así como las constantes involucradas en ella), y los
parámetros termodinámicos para el balance de energía (sobre todo en operaciones no
isotérmicas); la estimación de datos de velocidad resulta básica, tanto con fines de diseño
como para la “selección cinética de alternativas”.

Modelo cinético
La ecuación de velocidad representa la expresión de la cinéticade reacción (v= ±δrA /Vδt)
como función de la composición y de la temperatura: v(Co,x,T).
Gráficas velocidad-conversión-temperatura.Un método muy útil para realizar el diseño de diversos tipos de reactores, consiste en
representar el modelo cinético mediante gráficas de variación de la conversión del reactivo limitante
con la temperatura para diferentes valores constantes de la velocidad dereacción, incluyendo la
curva de equilibrio en reacciones bidireccionales, que indica el máximo avance de la misma (v=0).
Para obtener las curvas de velocidad (v), el objetivo de cálculo consiste en obtener las
raíces de la ecuación: v-f(x,T)=0, considerando las diferentes expresiones implícitas en el modelo
cinético:
v = f{k(T)⋅¶Ciν}
kj(T)= Aj⋅e-Ej/RT

Ci=ni/V

ni= no (Xio ±νi/νA·XAo·x)V= Vo (1+εx) = no (1+ε´x)·RT/p
ε= do/d1-1 ε´= n1/no-1 [gases]

Los parámetros necesarios son la composición de la alimentación (Xoi), los coeficientes
estequiométricos y datos para estimar las densidades en su caso, y los factores de frecuencia, energías
de activación y órdenes de reacción.
El cálculo requiere definir el valor de v, y el intervalo de temperaturas, previo a la búsqueda
delos pares de valores (x,T) que cumplen la condición (por iteración con ∆x para cada valor de trabajo
T). El método puede aplicarse fácilmente a otros casos como reacciones unidireccionales o cinéticas
fraccionarias, tanto en forma directa como en subrutinas de simulación de reactores1.

En aquellos casos en que la reacción esté afectada tanto por la cinética química intrínseca
como por latransferencia de masa, el modelo de velocidad dependerá de los procesos
controlantes en el mecanismo global: si la etapa lenta está relacionada con el transporte de masa
(habitual en procesos heterogéneos) el modelo vendrá determinado, como veremos, por la
velocidad de transferencia de materia en los medios o interfases correspondientes.

1

López,A. y otros; “Método de obtención de curvasconversión-temperatura a velocidad de reacción constante”. Ing. Química.

Cap.2.- Reactores simples

2

Balances de materia
El balance de materia referido a cualquier especie (reactivo o producto), para un elemento
de volumen de reactor es:
flujo de entrada de i (F)
dF = dW + dR + dA
flujo de salida de i (W)

discontinuo: F=W= 0
continuo (est.): A= 0
no estacionario (cont.):
F,W,R,A≠ 0

variación de i por reacción (R)
id. por acumulación (A)

Cuando la composición es uniforme en el reactor, el balance puede extenderse a todo su
volumen; en caso contrario debe referirse a un elemento dV e integrarse a todo el reactor

Las ecuaciones de diseño resultantes (para sistemas ideales) se obtienen de los
correspondientes balances de materia a los reactores teniendo en cuentasu geometría y el
modelo de flujo: τ(Co,x,v).

BALANCE DE MATERIA (dnr+dna+dns-dno= 0) ECUACION DE DISEÑO

REACTOR

Discontinuo
[uniforme/ fase líquida (d=cte)]

v⋅V + δn/δt = 0

δt= - δn/(v·V)

t= Co ∫δx/v

Mezcla completa
[uniforme / líquido / estacionario]

v⋅V + n-no = 0

CoVo ∆x = v·V

τ= Co⋅∆x/v

Flujo de pistón
[no uniforme / fase fluida / estac.]

v·δV +...