CALCULO DEL ESFUERZO CORTANTE CR TICO QUE RESISTE UNA PARTICULA

CALCULO DEL ESFUERZO CORTANTE CRÍTICO QUE RESISTE UNA PARTICULA.
Determinar el esfuerzo cortante crítico que puede resistir el material del fondo de un rio. La distribución granulométrica del material se ajusta a una distribución del tipo log-normal, cuyos parámetros son y , el peso específico de las partículas es de y la del agua . Utilizar los métodos de Gessler y Cruickshank-Garcia paraobtener el esfuerzo cortante crítico máximo.
METODO DE GESSLER.
Gessler determino experimentalmente la probabilidad (q) de que dada una condición de flujo, , un determinado tamaño de grano no sea arrastrado por la corriente y forme parte de la coraza. La coraza es función de la granulometría del material original, de las características del flujo y de las propiedades del fluido.
El método consiste ensuponer diferentes condiciones de flujo o esfuerzos cortantes,, y en calcular para cada esfuerzo cortante supuesto, los diámetros medios de cada una de las distribuciones granulométricas que cada deja en el lecho. Para determinar el cortante crítico hay que proceder por aproximaciones sucesivas.
A continuación se explica el significado de las variables y de los parámetros que figuran en ella yla forma en que deben efectuarse los cálculos.
Distribución de frecuencias relativas acumuladas del material original. La curva granulométrica representativa del material del cauce se divide en intervalos . El tamaño de estos se escoge de manera tal que toda la granulometría quede bien representada.
Marca de clase a punto medio del intervalo correspondiente.
Variable aleatoria estándar. Losvalores de se obtienen de la tabla II.3 según el porcentaje que indique la marce de clase de cada intervalo.
Diámetro o tamaño representativo del intervalo en mm.
Esfuerzo cortante critico de las partículas en .
La resistencia del material original se debe al efecto estabilizador de cada grano individual que permanece formando coraza.
Para condiciones de flujo turbulento el esfuerzo cortantecrítico se calcula mediante la ecuación:

Esfuerzo cortante medio en el fondo debido al flujo en
Este esfuerzo es el que está actuando sobre las partículas que constituyen el lecho; su valor o intensidad se supone y se mantiene constantes hasta que se inicie una nueva iteración. Si no se tiene una idea de los valores de con los cuales empezar el cálculo, se recomienda determinarlo con el criterio deLane.
Relación de esfuerzos.
Valor de la abscisa de la distribución normal con madia y desviación estándar igual a cero y uno respectivamente.
Este cálculo es necesario para determinar la probabilidad que tiene cada diámetro representativo de no ser arrastrado y formar parte de la coraza.

Probabilidad de que no sean arrastradas las partículas de tamaño . Cada probabilidad q se determina conayudad de la tabla II.3 según el área bajo la curva normal estándar que defina cada valor de Z.
Frecuencia del material original que permanece formando coraza.
Frecuencia relativa del material de la armadura o porcentaje de partículas de tamaño que permanecen formando coraza. Cada uno de estos porcentajes se contiene dividiendo cada valor de la columna 10, entre la suma total de la misma.Distribución de frecuencias relativas acumuladas (porcentaje acumulado que pasa) del material de la coraza.
Procedimiento:
En el primer renglón de la columna 12 se anota el cero y se suma al primer valor de la columna 11; el resultado se apunta en el tercer renglón de la columna 12. La cantidad obtenida se suma al segundo calor que aparece en la columna 11 y el resultado se escribe en el quintorenglón de la columna 12, y así sucesivamente hasta terminar.
Porcentaje de partículas de tamaño que constituyen la coraza o armadura. Las cantidades para esta columna se obtienen multiplicando los diámetros de la columna 4 por los valores correspondientes de la columna 11. La suma de todos estos productos da el tamaño del diámetro medio de la distribución granulométrica del material de la coraza,...