Calculo del verbo cosmos

UNAM
CCH
PLANTEL AZCAPOTZALCO




RESUMEN DEL LIBRO
“CALCULO: EL VERBO DEL COSMOS”




ALUMNO: FLORES LOPEZ IVAN RAZIEL
PROFESORA: LIRA VAZQUEZ ALEJANDRA
GRUPO: 511


Teorema derolle
Para entender el teorema de valor medio, se necesita analizar el teorema de Rolle que nos dice que si una función f es continua en [a,b] y diferenciable en (a,b) y además que se cunple f(a)=f(b)=0 entonces f tiene un máximo absoluto en algún punto c contenido en [a,b], y f ‘(c)= 0

Esta afirmación o teorema se puede demostrar considerando la curva que describe una pelota lanza al aire ;cuando finalmente la pelota alcanza su máxima altura y empieza a descender , ahí , en ese punto es 0 y la tangente correspondiente es paralela al eje x.
Teorema del valor medio (TVM)
Este teorema esdel matemático francés Joseph L. Lagrange y afirma:
Si f es continua en [a,b] y diferenciable en (a,b) , entonces existe, al menos , un punto c de (a,b) tal que
F’(c) = f(b)-f(a)/( b-a)
Estaecuación diferencial nos dice que una derivada en un puto determinado c es igual a un cociente de dos diferencias.
Dicho de otro modo, el TVM asevera que en un punto dado la velocidad instantánea, es iguala la velocidad promedio.
Aplicación del TVM
Algunos matemáticos consideran que el teorema del valor medio es tan importante como el teorema fundamental del cálculo. El tvm se aplica a toda cuerda(secante) que enlace cualesquiera dos puntos en una grafica continua y además garantiza que habrá una tangente, en algún punto c comprendido en un cierto intervalo (a,b) paralela a la recta secante.Para en entender mas este concepto se tiene que recurrir a los llamados corolarios de teoremas en matemáticas. Los corolarios de TVM , son tan importante como el teorema mismo, y de paso nos ayudan adescubrir sus alcances disfrazados.
-Corolario 1
Si la deriva de f es 0, en cualquier punto c, entonces f debe ser una f constante.
-Corolario 2
Las funciones con derivadas iguales difieren solo...