Calculo ELV

Facultad de Ingeniería - Universidad Rafael Landívar

Boletín Electrónico No. 05

ESTIMACIÓN DEL EQUILIBRIO LÍQUIDO VAPOR
UTILIZANDO LOS COEFICIENTES PHI-GAMA
Por Ing. Federico G. Salazar, correo@fsalazar.bizland.com

RESUMEN
La estimación del Equilibrio Líquido Vapor ELV en mezclas multicomponentes es uno de
los aspectos de interés para la ingeniería química y de procesos, ya queaporta información
importante para el diseño de equipos de separación y especialmente de destilación. En este
artículo se estima el equilibrio utilizando la relación de coeficientes Gama para el líquido y
Phi para el vapor. Se presenta un procedimiento para el cálculo de los coeficientes de
fugacidad en la fase vapor y se desarrolla una expresión para evaluar las condiciones del
ELV.DESCRIPTORES
Equilibrio líquido vapor. Coeficientes de fugacidad. Coeficientes de Actividad. Ecuación
Phi-Gama de Equilibrio. MathCAD®.

ABSTRACT
Liquid vapor equilibrium estimation in multi component systems is one of main interest
themes for Chemical and Process Engineering, in the sense that this kind of calculations
provides important information for equipment separation design, especially ondistillation.
In this article, there is an estimation of equilibrium using Gama and PHI coefficients. Also
includes a procedure for evaluation of fugacity coefficients for vapor phase and develop
and expression to evaluate equilibrium between liquid and vapor phases.

KEYWORDS
Liquid vapor equilibrium. Fugacity coefficients. Activity coefficients. Equilibrium Phi
Gamma Equation. MathCAD®.URL_05_QUI01.doc

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ESTIMACIÓN DEL EQUILIBRIO LÍQUIDO VAPOR
UTILIZANDO LOS COEFICIENTES PHI-GAMA

INTRODUCCIÓN
La estimación del Equilibrio Líquido Vapor ELV en mezclas multicomponentes es uno de
los aspectos de interés para la ingeniería química y de procesos, ya que aporta informaciónimportante para el diseño de equipos de separación y especialmente de destilación.
Aplicando el concepto de fugacidades para los componentes en mezcla, y utilizándolo
respectivamente para fase líquida y fase vapor, se obtiene al equilibrio una expresión que
relaciona ambas fases en términos de los coeficientes Gama para el líquido y Phi para el
vapor. Se presenta una rutina para el cálculo de loscoeficientes de fugacidad en la fase
vapor y se desarrolla una expresión para evaluar las condiciones del ELV.

CRITERIOS DE EQUILIBRIO DE FASES
Para obtener los criterios de equilibrio de fases en sistemas multicomponentes, en primer
lugar debemos hacer algunas consideraciones teóricas.
1. Para una sustancia pura, el cambio en energía interna es debido a cambios en la entropía
y en el volumendU = TdS – PdV
2. De esta ecuación canónica, para una mezcla multicomponente
N

dU = TdS − PdV + ∑ μi dni
i

Notamos el efecto de mezclado sobre el cambio en la energía interna. El potencial
químico de cada especie en la mezcla con relación a su cambio de concentración
contribuye a la variación de la energía interna del sistema.
3. El potencial químico de cada especie corresponde a laenergía de Gibbs parcial molar
⎡ dG ⎤
μi = Gi = ⎢ ⎥
⎣ dni ⎦T , P ,n
j ≠i

4. El cambio en la energía interna del sistema para una mezcla multicomponente se
expresa en términos de la variación de la entropía y volumen del sistema y el cambio en
las concentraciones de los componentes presentes
N

dU = TdS − PdV + ∑ Gi dni
i

5. Despejando para la entropía

URL_05_QUI01.doc

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dS =

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N
dU P
+ dV − ∑ Gi dni
T T
i

6. En forma análoga se obtiene para la energía de Gibbs la expresión
N

dG = − SdT + VdP + ∑ Gi dni
i

7. En otro orden de ideas, tal como lo indica Sandler, los criterios generales para el
equilibrio en un sistema cerrado son relaciones entre la cantidad de...