Calculodederivadastabladederivadasyejemplosportipos


Tabla de Derivadas
Funciones





 






DESARROLLO DE EJERCICIOS
Derivada de una constante
Tipo nº 1
 
LA DERIVADA DE UNA CONSTANTE es cero.
Ejercicio nº 1) Sol:
Ejercicio nº 2) Sol:
Ejercicio nº 3) Sol:
Ejercicio nº 4) Sol:
Ejercicio nº 5) Sol:
Ejercicio nº 6) Sol:
Ejercicio nº 7) Sol:
Ejercicio nº 8) Sol:
Ejercicio nº 9) Sol:
Ejercicio nº 10) Sol:

Derivada de una funciónpotencial: Forma simple

Tipo nº 2
 
LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN POTENCIAL es igual al exponente por la variable elevado a una unidad menos.

Ejercicio nº 11) Sol:
Ejercicio nº 12) Sol:
Ejercicio nº 13) Sol:
Ejercicio nº 14) Sol:
Ejercicio nº 15) Sol:
Ejercicio nº 16) Sol:
Ejercicio nº 17) Sol:   
Ejercicio nº 18) Sol:   

Ejercicio nº 19)
Sol:   
Ejercicio nº 20)
Sol:   
Ejercicio nº21)
Sol:   
Ejercicio nº 22)
Sol:  
Ejercicio nº 23)
Sol:   
Ejercicio nº 24)
Sol:
Ejercicio nº 25)
Sol:  
Ejercicio nº 26)
Sol:  
Ejercicio nº 27)
Sol:  
Ejercicio nº 28)
Sol:  
Ejercicio nº 29)
Sol:  


Derivada de una función logarítmica: Forma simple

 

Ejercicio nº 30) Sol:

Derivada de una función exponencial con base e: Forma simple

 

Ejercicio nº 31) Sol:

Derivada de una funciónexponencial con base distinta del número e: Forma simple

 

Ejercicio nº 32) Sol:
Ejercicio nº 33) Sol:
Ejercicio nº 34) Sol:
Ejercicio nº 35) Sol:
Ejercicio nº 36) Sol:

Derivada de una función trigonométrica tipo seno



Ejercicio nº 37) Sol:

Derivada de una función trigonométrica tipo coseno



Ejercicio nº 38)




Derivada de una función trigonométrica tipo tangente: Forma simple 

Ejercicio nº 39)

Derivada de una función trigonométrica tipo arco seno: Forma simple
 

Ejercicio nº 41)
Sol:

Derivada de una función trigonométrica tipo arco tangente: Forma simple

 

Ejercicio nº 40)
Sol:
 
 






















DERIVADAS DE SEGUNDO NIVEL
Regla nº 1
 
LA DERIVADA DE UNA CONSTANTE POR UNA FUNCIÓN es igual a la constante por la derivada de la función
Derivada de unafunción potencial: Forma simple
 Ejercicio nº 1) Sol:
Ejercicio nº 2) Sol:
Ejercicio nº 3) Sol:
Ejercicio nº 4) Sol:
Ejercicio nº 5) Sol:
Ejercicio nº 6) Sol:
Ejercicio nº 7) Sol:
Ejercicio nº 8) Sol:
POTENCIAS
Sigue recordando:

y 

Ejercicio nº 9)
Sol:
Ejercicio nº 10)
Sol: 
Ejercicio nº 11) Sol:
Ejercicio nº 12) Sol:
Ejercicio nº 13) Sol:
Ejercicio nº 14) Sol:
Ejercicio nº 15)Sol:
Ejercicio nº 16) Sol:
Ejercicio nº 17) Sol:
Ejercicio nº 18) Sol:
Ejercicio nº 19) Sol:
Ejercicio nº 20) Sol:
Ejercicio nº 21) Sol:
 
Regla nº 2

LA DERIVADA DE UNA SUMA DE FUNCIONES es igual a suma de las derivadas de las funciones
Ejercicio nº 22)   Solución: 
Ejercicio nº 23) Sol: 
Ejercicio nº 24) Sol: 
Ejercicio nº 25) Sol: 
Ejercicio nº 26) Sol: 
Ejercicio nº 27) Sol: Ejercicio nº 28) Sol: 
Ejercicio nº 29) Sol:  
Regla nº 3
 
LA DERIVADA DE UN PRODUCTO DE FUNCIONES es igual a la derivada de la primera función por la segunda función menos la primera función por la derivada de la segunda función
Ejercicio nº 30)
Solución: 
Ejercicio nº 31)
Solución: 
Ejercicio nº 32)
Solución: 
Ejercicio nº 33) Solución: 

Regla nº 4
 
LA DERIVADA DE UN COCIENTE DE FUNCIONES es igual a la derivada de la función del numerador por la función del denominador menos la función del numerador por la derivada de la función del denominador, dividido todo ello por el denominador al cuadrado
Ejercicio nº 34)Solución: 
Ejercicio nº 35)
Solución: 
Ejercicio nº 36) Solución: 
Ejercicio nº 37) Solución: 
Ejercicio nº 38) Solución: 
Derivada de una función logarítmica: Formasimple
Ejercicio nº 39) Sol:
Ejercicio nº 40) Sol:
 DERIVADAS DE TERCER NIVEL
IMPORTANTE. En las fórmulas de las derivadas que aparecen a continuación, cuando ponemos la letra, lo que estamos representando es una función que depende de la variable x y que realmente se debe escribir  
Derivada de una función logarítmica: Forma compuesta simple
Tipo nº 3
 
LA DERIVADA DEL LOGARITMO NEPERIANO DE  UNA...