Calculos De Potencia

CALCULOS DE POTENCIA
INTRODUCCIÓN
* Son necesarios para el análisis y diseño de circuitos de potencia. Se hará énfasis en circuitos de potencia con corrientes y voltajes no sinusoidales, en los cuales se requiere el uso de técnicas de análisis fundamentadas en análisis de Fourier. Se recomienda verificar estos cálculos en un simulador como PSpice o Matlab.
POTENCIAY ENERGIA
* Lapotencia es la rapidez con que hacemos un trabajo. Un sistema es más potente, si es capaz de realizar el mismo trabajo en menos tiempo.
* La energía es la capacidad que tienen los cuerpos para producir transformaciones, como por ejemplo un trabajo.
El Trabajo y la Energía son magnitudes escalares, es decir, no tienen dirección ni sentido.
1.1.1 Potencia Instantánea
Se calcula a partir delvoltaje en los bornes de un dispositivo y de la corriente que lo atraviesa. Se define por:
pt=vtit     Watt 1
Es una magnitud que varia con el tiempo. Si la potencia es positiva, el elemento absorbe energía, si la potencia es negativa, el elemento suministra energía.
1.1.2 Energía o Trabajo
Es la integral de la potencia instantánea. De acuerdo a la convención pasiva de signos, laenergía absorbida por un elemento se da entre un tiempo t1 a t2 está dada por:
W=t1t2ptdt Julios 2
1.1.3 Potencia Media
Es el promedio a lo largo del tiempo de p(t) durante uno o más periodos. Está dada por:
P=1T t0t0+Tptdt ó P=1Tt0t0+Tvtitdt 3
Donde T es el periodo de la onda de potencia. Combinando (2) y (3), la potencia media se puede calcular a partir de laenergía de cada T.
P=WT 4
1.1.4 Potencia Media de una Fuente Continua
La potencia media absorbida por la fuente de voltaje continua, vt=Vcc que tenga una corriente periódica i(t) se deriva de la ecuación (3):
Pcc=1Tt0t0+Tvtitdt ⟹   Pcc=1Tt0t0+TVccit ⟹ Pcc=Vcc1Tt0t0+Titdt
Pcc=VccImed 5
La potencia media absorbida por la fuente de corriente continua Icc, que tenga unvoltaje periódico v(t) esta dada por:
Pcc=Icc1Tt0t0+Tv(t)dt ⟹   Pcc=IccVmed 6
Ver ejercicios 1, 2 y 3 del archivo Ejercicios Electrónica de potencia.
POTENCIA EN BOBINAS Y CAPACITORES
La energía almacenada por una bobina es:
wLt=12Li2t [Julios] 7
Si la corriente de la bobina es periódica, la energía acumulada al final de un periodo es igual a la energía que tenía al principio. Sino existe transferencia de potencia, entonces la PL=0 (8).
A partir de la relación voltaje – corriente de la bobina:
it0+T=1Lt0t0+TvLtdt+it0 9
Reordenando y sabiendo que el valor inicial y final son iguales para corrientes periódicas:
it0+T- it0=1Lt0t0+TvLtdt=0 10
Multiplicando por L/T se obtiene una expresión equivalente al voltaje medio o promedio en la bobina durante unperiodo. Por lo tanto, para corrientes periódicas, el vprom-L=0.
vprom-Lt=1Tt0t0+TvLtdt=0 11
Potencia en Capacitores
La energía almacenada en un capacitor es:
wct=12Cv2t [Julios] 12
Si el voltaje del capacitor es periódico, la energía acumulada al final de un periodo es igual a la energía que tenía al principio. Si no existe transferencia de potencia, entonces la Pc=0 13
Apartir de la relación voltaje – corriente del capacitor:
vt0+T=1Ct0t0+Tictdt+vt0 14
Reordenando y sabiendo que el valor inicial y final son iguales para voltajes periódicos:
vt0+T- vt0=1Lt0t0+TvLtdt=0 15
Multiplicando por C/T se obtiene una expresión equivalente a la corriente media o promedio en el condensador durante un periodo. Por lo tanto, para voltajes periódicos, laiprom-c=0
iprom-ct=1Tt0t0+Tictdt=0 16
VALOR MEDIO CUADRÁTICO O VALOR EFICAZ (RMS)
El valor RMS de un voltaje se basa en la potencia media entregada a una resistencia.
P=Vcc2R     17    ó P=Vef2R 18
Si se calcula la potencia promedio de una resistencia a partir de (3):
P=1T0Tptdt=1T0Tvti(t)dt=1T0Tv2tRdt 19
Igualando las expresiones de la potencia promedio dadas por las...