Calculos Eolica

Para calcular la densidad del aire se debe tener en cuenta las tablas de densidad por temperatura y la de densidad relativa por altura sobre el nivel del mar.

En la siguiente tabla (tabla 1) se muestra la variación de la densidad del aire con la temperatura.


Temperatura (ºC)
Densidad, es decir, masa de aire seco
(kg/m3)
-25
1,423
-20
1,395
-15
1,368
-10
1,342
-5
1,317
01,292
5
1,269
10
1,247
15
1,225
20
1,204
25
1,184
30
1,165
35
1,146
40
1,127


En la tabla siguiente (tabla 2) se muestra la variación relativa de la densidad por efecto de la altura sobre el nivel del mar.



Altura (m)
Variación relativa de la densidad respecto al nivel del mar
0
1,000
152
0,990
305
0,970
610
0,940
915
0,910
1220
0,880
1524
0,850
1829
0,8202134
0,790
2439
0,760
2744
0,730
3049
0,700

Los fabricantes suelen dar los datos de potencia realizados con una temperatura de 10º C y a la altura del mar. Con lo que el aire tiene una densidad de 1,225 x 1 = 1,225 Kg/m3
Para una temperatura cualquiera y una altura diferente a las de la tabla se calcula así:

Altura post – Altura anter. Altura post – Altura Real=
Variac. post – Variac. anter Variac. post - X

Hay que ir despejando para saber el valor de X y así multiplicar el valor de la densidad para la temperatura indicada por la variación por altura resultante. así obtenemos la densidad real.
(todo esto esta calculado en la hoja de excel).

Después se calcula la potencia del viento:P = ½ x ρ x A x v3

P  Potencia del viento en w.
ρ  Densidad del aire en Kg/m3
A  Área de la circunferencia del aerogenerador A = π x r2 (π  pi 3,1416; r radio
de circunferencia).
v  Velocidad del viento en m/s.

Calcular la P del viento para 1 m2 y una densidad de 1,225 y una velocidad de 1 a 25 m/s. (hecho en excel).

Después se calcula el área del aerogenerador (A=πx r2)

Con estos datos se puede calcular la potencia del aerogenerador.
Y la potencia aprovechable del mismo.

Pm = Cp x P

Pm  Potencia aprovechable.
Cp  Coeficiente de potencia.

Para calcular el Cp de un aerogenerador, se realiza de la siguiente forma:

Conociendo la velocidad de giro en rpm que nos da el fabricante, calculamos la velocidad de giro angular en rad/s ( Ώ )aplicando la siguiente formula.

2 x π x (rpm)
Ώ =
60
Calculada la velocidad angular y teniendo en cuenta la velocidad a la altura del buje. Que se calcula así:
ln (h/zo)
Vhub = Vo
ln (ho/zo)

Vhob  velocidad a la altura del buje.
ln  logaritmo neperiano.
Vo  velocidad del viento registrado poranemómetro.
h  Altura a la que estaría el rotor.
ho  Altura a la que esta el anemómetro (generalmente 10 m).
zo  Longitud de rugosidad en metros existentes en el emplazamiento. (ver siguiente tabla)


En la siguiente tabla podemos ver los valores típicos de la rugosidad para distintos tipos de terrenos.






Clase de Longitud de la rugo- Tipo deterreno
rugosidad sidad (zo en metros)


0 0,0002 Superficie del agua

0,5 0,0024 Terreno completamente abierto con una superficie lisa, por ejemplo pistas de hormigón en los aeropuertos, césped cortado, etc.

1 0,03 Área agrícola abierta sin cercados ni setos y con edificios muy dispersos. Solo colinas suavemente redondeadas.

1,5 0,055 Terreno agrícola con algunascasas y setos resguardantes de 8 metros de altura con una distancia aproximada de 1.250 m.

2 0,1 Terreno agrícola con algunas casas y setos resguardantes de 8 metros de altura con una distancia aproximada de 500 m.

2,5 0,2 Terreno agrícola con muchas casas, arbustos y plantas, o setos resguardantes de 8 metros de altura con una distancia aproximada de 250 m.

3 0,4 Pueblos, ciudades...