Calibracion De Material Volumetrico

EJERCICIOS Y PROBLEMAS PROPUESTOS

1. JK y JL son lados de un triángulo isósceles y los lados iguales miden 50 m de longitud. Dibujar las proyecciones y hallar la longitud del tercer lado, por giros
J( 8, 2, 10 ) K( 6, ,12 ) L( 10, 5, ). ESCALA 1 : 1000


2. Un árbol vertical se ve desde los puntos A y B; un topógrafo centra el teodolito en A y mira hacia arriba 22º endirección N55ºE hacia el pié del árbol. Desde B mide 42º hacia arriba en dirección N70ºO visando la punta del árbol. Encontrar la altura del árbol por giros y la diferencia de nivel entre su base y A y B que están situados a la orilla de un lago, resolver giros, sabiendo que A( 2, 2, 8 ) B( 12, 2, 10 ) ESCALA 1 : 1000

3. Desde un observatorio situado a 250 m sobre el nivel del mar, seobserva un submarino en dirección N45ºO, bajo un ángulo de depresión (pendiente descendente) de 20º; cinco minutos después el submarino es observado en dirección N 12º E, bajo un ángulo de depresión de 15º. Determinar la dirección en que viaja el submarino y la velocidad que lleva; por giros. Solucionar el problema por giros, el estudiante propondrá los datos que sean necesarios
ESCALA 1 : 10000


4. Hacer girar la recta LM al rededor de un eje vertical, hasta que quede contenida en el plano RST, L( 0, 2, 4.5 ) M( 5.5, 4, 6.5 ) R( 1, 3.5, 6 ) S( 3.5, 1.5, 7 ) T( 5, 3, 4.5 )


5. Se da el eje IG y el punto N. Determinar el menor ángulo que debe girar el punto N al rededor del eje mencionado, para que quede lo más atrás posible I( 4, 10, 23 ) G( 10,13,18 ) N( 6, 12,16 ).


6. Dado la recta JK y los puntos A y B. Determinar en la recta un punto X de modo que la suma de segmentos AX + XB sea mínima; por giros A( 3, 2, 13 ) B( 9, 4, 13.5 ) J( 4.5, 4, 15 ) K( 8.5, 7, 11 ).


7. El punto O( 6, 1, 14 ) gira al rededor del eje e ( 5, 8, ). Que ángulo debe girar el punto O para que un observador situado en él, vea a PQ bajo un ángulo recto.
P(8, 2, 14 ) Q( 14.5, 7.5, 14 ).

8. Hacer girar la recta PQ al rededor de un eje vertical de manera que sus proyecciones horizontal y frontal hagan ángulos iguales con la línea de pliegue H-F El estudiante elegirá el eje. P( 1, 2, 11 ) Q( 15, 11, 16.5 ).


9. Utilizando giros, determinar el diámetro del mayor del círculo que se puede dibujar dentro del plano ABC A( 1, 1, 6 ) B(3, 2.5, 7 ) C( 4, 1.5, 4.5 ).




10. Hacer girar la recta RS mediante un eje normal que pase por R hasta que se corte con AB, A( 7.5, 10, 13 ) B( 4, 6, 16.5 ) R( 7, 6, 17 ) S( 10, 10, 13.5 ).


11. Se da un plano ABC no paralelo a la recta RS. Girar la recta RS al rededor del eje vertical que pase por R de tal manera que resulte paralela al plano ABC
A( 1.5, 4, 10 )B( 3, 3, 12.5 ) C( 6, 7, 8 ) R( 7.5, 6, 11 ) S( 10.55, 2.5, 7.5 ).


12. Se dan dos posiciones de la recta AB, girada alrededor de cierta recta. Se pide determinar las proyecciones H y F de dicha recta A girado ( 2, 4, 12 ) B girado ( 8, 5, 8.5 ) A( 3, 1,10.5 ) B( 5, 5, 7 ).


13. Girar al rededor del eje vertical e, la recta RS de tal manera que sea paralela al planoABC, también determinar el ángulo de giro A( 0, 1.5, 5.5 ) B( 2, 4.5, 7.5 ) C( 3, 3, 6 ) e( 4.5, 1, 7 ) R( 5, 3.5, 8 ) S( 6.5, 1, 6 ).


14. Determinar el ángulo ( que debe girarse al plano ABC alrededor de un eje normal e para que sea paralelo a la recta MN M( 0, 1.5, 4 ) N( 2, 2, 5.5 ) A( 3, 3, 4.5 ) B( 4, 1, 6 ) C( 6, 1.5, 3.5 ).


15. Dibujar las proyecciones Hy F de la superficie generada por el giro de la recta AB al rededor del eje vertical e, A( 12, 11, 23 ) B( 15, 4, 16 ) e( 10, , 19 )

17. ET hace un ángulo de35º con el plano frontal de proyección y se prolonga hacia atrás. GI hace un ángulo de 40º con el plano horizontal de proyecciones y se prolonga hacia adelante. Completar sus proyecciones principales horizontal y frontal por...