calibracion

ANALISIS INSTRUMENTAL
Calibración y Límite de Detección en Técnicas Instrumentales.
Objetivos
Aprender la metodología para la determinación de la concentración de un analito a partir
de los datos obtenidos por técnicas instrumentales. Evaluar el error involucrado en dicha
determinación. Estimar el límite de detección de técnicas instrumentales. Obtener las
herramientas para la correctaconfección de informes.
Conocimientos previos
Se considera que términos como exactitud, precisión, error aleatorio, error sistemático,
población, muestra, media de la población (µ), desviación estándar de la población (σ), varianza
de la población (σ2), media de la muestra ( x ), desviación estándar de la muestra (s), varianza de
la muestra (s2), distribución normal de error, ANOVA son conocidospor el alumno. Información
sobre su significado puede encontrarse en D.A. Skoog, J.J. Leary, Análisis Instrumental, 4ta.
Edición, Apéndice 1.
Límites de confianza.
La media de la población o media verdadera (µ) de una medición es una constante que es
siempre desconocida. Sin embargo, en ausencia de errores sistemáticos, pueden estimarse ciertos
límites dentro de los cuales cabe esperar quecaiga la media de la población con una cierta
probabilidad. Los límites así obtenidos se llaman límites de confianza de la media muestral.
Los límites de confianza derivan de la desviación estándar de la muestra, s y dependen de
la certidumbre con que se la conozca. Si ésta desviación estándar se obtiene a partir de una buena
cantidad de réplicas, será una buena aproximación de la desviaciónestándar de la población, σ,
y entonces los límites de confianza serán mas estrechos que si la estimación de s se basa en sólo
dos o tres mediciones.
La Figura 1 muestra una curva de distribución normal de error en la que la abscisa
representa la desviación respecto de la media en unidades de desviación estándar de la población.
La columna de números del centro de la Figura indica el tanto porciento del área total de la
curva incluída entre los valores indicados de -z y +z. Por ejemplo, el 80% del área de cualquier
curva gaussiana (distribución normal) está entre incluida entre -1,29σ y + 1,29σ. El 80% de las
mediciones caerán en este intervalo y en este caso se dice que el nivel de confianza es del 80% y
el intervalo de confianza para una nueva señal es ± zσ = ± 1,29σ. El límitede confianza de la
media muestral para N mediciones repetidas se calcula como:
zσ
µ= x±
(1)
N
donde x es el valor promedio de la muestra y µ la media de la población.
Los límites de confianza basados en la ecuación (1) son válidos en ausencia de
errores sistemáticos, es decir, cuando las mediciones son exactas. La Tabla I da los valores de
z para distintos niveles de confianza.
En lamayoría de las situaciones experimentales, se realizan pocas réplicas y por lo tanto,
no es verificable que la distribución de probabilidad de las señales sea Normal, o pueda
aproximarse a una Normal. Por este motivo, se esta lejos de tener una estimación exacta de σ y el
valor de s calculado a partir de un conjunto pequeño de datos puede estar sujeto a una
incertumbre considerable; y el límite deconfianza debe ampliarse. En este caso no se utiliza el
parámetro estadístico z de la distribución Normal sino que se utiliza el parámetro estadístico t
denominado de la distribución t de Student y la ecuación (1) se transforma en:
CALIBRACION

1

ts
(2)
N
El valor de t depende tanto del valor de N-1, que se conoce como grados de libertad asi como del
nivel de confianza requerido. LaTabla II muestra los valores de t para varios niveles de
confianza.
La distribución de probabilidad de las señales se utiliza en la determinación del Límite de
detección, como veremos luego.
µ= x±

Figura 1: Distribución Normal de Probabilidad.

CALIBRACION

2

Calibración de Instrumentos utilizados en el Análisis Químico Instrumental.
Calibración.
Se entiende por calibración al...