Calidad

Formulario de Calidad

UNIDAD DE TRABAJO 6: Fundamentos de las Técnicas Estadísticas. Estudios de Capacidad de Procesos.
1. Conceptos Estadísticos Básicos.
- DATOS SIN AGRUPAR

ˆ
- Moda X :Valor que más se repite.
Ejemplo: 3, 4, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 12.

→

ˆ
X=8

~

- Mediana X : Valor que ocupa la posición central. Hay que ordenar los valores antes de
buscar la posicióncentral.
Ejemplo: 3, 4, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 12.

→

~
X=8

- Media X : Valor medio de los datos de la muestra. Se calcula dividiendo la suma de los valores de la muestra entre el número dedatos (N) de la muestra.

X=

∑X
N

i

=

X 1 + X 2 + .... + X N
N

Ejemplo: 3, 4, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 12.

~ 3 + 4 + 6 + 7 + 8 + 8 + 8 + 9 + 9 + 10 + 12 84
X=
=
= 7,64
1111
- Rango o Recorrido R : Diferencia entre el valor máximo y el mínimo de la muestra.
R = Xmax - Xmin
Ejemplo: 3, 4, 5, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 12. → Xmax = 12; Xmin = 3
R = 12 - 3 = 9
- DesviaciónTípica o Estándar σ o S : Es un parámetro que muestra la dispersión de los datos
de la muestra, es decir, ofrece una idea de cuánto se
alejan los valores de la muestra de la media.

∑ (X

σ =S=− X)

2

i

N −1

=

(X

− X ) + ( X 2 − X ) + .... + ( X N − X )
N −1
2

1

2

Ejemplo: 3, 4, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 12.

(3 − 7,64)2 + (4 − 7,64) + .... + (12 − 7,64)2σ =S=

11 − 1

= 2,58

- Simetría AS : Se calcula por el índice de asimetría de Pearson basado en la media, la moda
y en la desviación estándar.

AS =

ˆ
X −X

σ
-1-

Formulario deCalidad

Si

AS < 0 →
AS = 0 →
AS > 0 →

Asimétrica negativa.
Simétrica.
Asimétrica positiva.

Ejemplo: 3, 4, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 12.

AS =

7,64 − 8
= -0,14 < 0 (Asimétricanegativa).
2,58

- Curtosis Cr : Mide el grado de apuntamiento de una distribución, es decir, la mayor o menor
concentración de datos en la zona central de la distribución.

∑ (X

N

Cr =
Si...