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Universidad de San Carlos de Guatemala
Arquitectura




INDICE
Introducción………………….…..………. III
Desarrollo del Tema…….…..……... IV-VIII
Conclusión………….…………..………… IX
Resumen………….………..................… X
Bibliografía…………….………….......… XI

INTRODUCCION:
Mediante esta investigación se tratara de explicar las características de la factorización, y sus diversos casos de un modo conceptualbásico y entendible para el lector.

Conclusión:
En muchas situaciones se presentan problemas que conducen al planteamiento de ecuaciones como movimientos parabólico en física, problemas de utilidad, diseño y construcción de estructuras ingenieriles, entre otros, para las cuales es necesario encontrar raíces o soluciones y una manera de encontrar esas raíces es aplicar procesos de factorizacióncomo productos notable a los polinomios asociados a estas ecuaciones. Igualmente la factorización permite realizar simplificaciones y reducción a mínimas expresiones, lo que hace menos difíciles la derivada y las integrales de cálculo.

Factorización
En matemáticas, la factorización (o factoreo) es la descomposición de una expresión matemática (que puede ser un número, una suma, una matriz, unpolinomio, etc.) en forma de multiplicación. Existen diferentes técnicas de factorización, dependiendo de los objetos matemáticos estudiados; el objetivo es simplificar una expresión o reescribirla en términos de «bloques fundamentales», que reciben el nombre de factores, como por ejemplo un número en números primos, o un polinomio en polinomios irreducibles.
Casos de factorización

Caso 1 -Factor común

Cuando se tiene una expresión de dos o más términos algebraicos y si se presenta algún término común, entonces se puede sacar este término como factor común.

Caso 2 - Factor por agrupación de términos

En una expresión de dos, cuatro, seis o un número par de términos es posible asociar por medio de paréntesis de dos en dos o de tres en tres o de cuatro en cuatro de acuerdo alnúmero de términos de la expresión original. Se debe dar que cada uno de estos paréntesis que contiene dos, o tres o más términos se le pueda sacar un factor común y se debe dar que lo que queda en los paréntesis sea lo mismo para todos los paréntesis o el factor común de todos los paréntesis sea el mismo y este será el factor común.

Caso 3 - Trinomio cuadrado perfecto

Una expresión se denominatrinomio cuadrado perfecto cuando consta de tres términos donde el primero y tercer términos son cuadrados perfectos (tienen raíz cuadrada exacta) y positivos, y el segundo término es el doble producto de sus raíces cuadradas.
Se extrae la raíz cuadrada del primer y tercer término y se separan estas raíces por el signo del segundo término. El binomio así formado se eleva al cuadrado.

Caso 4- Diferencia de cuadrados perfectos

Dos cuadrados que se están restando es una diferencia de cuadrados. Para factorizar esta expresión se extrae la raíz cuadrada de los dos términos y se multiplica la resta de los dos términos por la suma de los dos.

Caso especial: Se puede presentar que uno o los dos términos de la diferencia contenga mas de un término.

Caso especial: Se puede dar unaexpresión de cuatro términos donde tres de ellos formen un trinomio cuadrado perfecto que al ser factorizado y combinado con el cuarto término se convierta en una diferencia de cuadrados, o pueden ser seis términos que formen dos trinomios cuadrados perfectos y al ser factorizados formen una diferencia de cuadrados.

Caso 5 - Trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción

Algunostrinomios no cumplen las condiciones para ser trinomios cuadrados perfectos, el primer y tercer término tienen raíz cuadrada perfecta pero el término de la mitad no es el doble producto de las dos raíces. Se debe saber cuánto debe ser el doble producto y la cantidad que falte para cuadrar el término de la mitad, esta cantidad se le suma y se le resta al mismo tiempo, de tal forma se armara un...