Calor

CONGRESO CONAMET/SAM 2004

MODELO MATEMÁTICO Y VALIDACIÓN EXPERIMENTAL DE LA TRANSFERENCIA DE CALOR DURANTE LAS DIFERENTES ETAPAS DEL TRATAMIENTO TÉRMICO DE BOLAS PARA MOLIENDA.
Carlos Camurri, Diego Rodríguez. Departamento de Ingeniería de Materiales, Universidad de Concepción, Edmundo Larenas 270, Concepción, Casilla 160-C, Correo 3, Concepción. E-mail: ccamurri@udec.cl

RESUMEN Elobjetivo del presente trabajo es el de modelar y validar experimentalmente la transferencia de calor durante las diferentes etapas del tratamiento térmico de bolas de molienda de 3 y 5 pulgadas de diámetro, esto es, temple, ecualización y, adicionalmente en el caso de las de 5 pulgadas, revenido. Para la etapa del temple se supuso inicialmente un modelo matemático simple mediante el método explícito delas diferencias finitas que consideraba constante e igual a la de entrada, 50°C, la temperatura del agua de temple y despreciaba la capa de vapor que rodea a las bolas al comienzo del mismo. Sin embargo, sus resultados numéricos fueron discrepantes con los obtenidos experimentalmente mediante la inserción de termocuplas en tres posiciones radiales de las bolas. En razón de lo anterior, se optimizóel modelo matemático, considerando ahora el calentamiento que sufre el agua de temple e incorporando el efecto de la capa de vapor en la cinética inicial de enfriamiento. Con ello se obtiene para la distribución de temperaturas al término de esa etapa una buena concordancia experimental-numérica, con diferencias de temperatura que no sobrepasan el 3%. Palabras Claves: Bolas, molienda,transferencia, calor, tratamientos, térmicos.

1. INTRODUCCIÓN Moly-Cop Chile produce medios de molienda de diferentes dimensiones, siendo los de 3 y 5 pulgadas de diámetro los que representan el mayor volumen de la producción, por forja o formado mediante rodillos. Posterior al conformado, las bolas son templadas desde 800°C en agua a 50°C, ecualizadas al aire y, adicionalmente, las de 5 pulgadas dediámetro, revenidas. Durante esos ciclos de transferencia de calor se inducen en las bolas esfuerzos residuales de origen térmico y estructural los que afectan su posterior vida útil en servicio y en casos extremos las fracturan . En ese contexto se está desarrollando un proyecto tendiente a modelar el campo de esfuerzos residuales inducido durante el tratamiento térmico de bolas de molienda para, apartir de éste, determinar las variaciones a efectuar en los parámetros operacionales, fundamentalmente temperatura del agua de temple, de modo de disminuir las tensiones remanentes[1]. Para lograrlo, es fundamental el disponer de un adecuado modelo de transferencia de calor durante el tratamiento térmico, objetivo del presente trabajo, y de éste determinar para todo instante y posición radial de lasbolas el porcentaje de austenita y martensita presentes.

La resolución numérica de la correspondiente modelación matemática durante las diferentes etapas del ciclo térmico de los medios de molienda se efectuó mediante el método explícito de las diferencias finitas y la validación experimental mediante la inserción de termocuplas en tres diferentes posiciones radiales de las bolas.

2.DESARROLLO 2.1 Modelo matemático La distribución de temperaturas en las bolas se obtuvo mediante la aplicación del método explícito de las diferencias finitas a la clásica ecuación de transferencia radial de calor por conducción en coordenadas esféricas:

⎛ 2 ⎞ δT K / δ2 T / δ2 r) + ⎜ ⎟ = δ(TρcP ) / δt ⎝ r ⎠ δr

(1)

Con T, campo de temperatura de las bolas, r, coordenada radial, t tiempo, Kconductividad térmica del acero, δ densidad y cP calor específico, y de las ecuaciones que se derivan de balances calóricos en los nodos de borde (central y de superficie). Las etapas del ciclo térmico que se modelaron son:

CONGRESO CONAMET/SAM 2004 - el temple desde los 800°C en agua con temperatura de entrada de 50°C durante tiempos de 80 y 200 seg. para bolas de 3 y 5 pulgadas de diámetro...