Calor

Concepto e Importancia de la probabilidad
Es un método mediante el cual se obtiene la frecuencia de un suceso determinado mediante la realización de un experimento aleatorio, del que se conocentodos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. Y su importancia radica en que, mediante este recurso matemático, es posible ajustar de la manera más exacta posible losimponderables debidos al azar en los más variados campos tanto de la ciencia como de la vida cotidiana.

Propiedades elementales
1) La suma de las probabilidades de un suceso y su contrario vale 1, portanto la probabilidad del suceso contrario es:

2) Probabilidad del suceso imposible es cero:

3) La probabilidad de la unión de dos sucesos es la suma de sus probabilidades restándole laprobabilidad de su intersección:


4) Si un suceso está incluido en otro, su probabilidad es menor o igual a la de éste:

5) Si A1, A2, ..., Ak son incompatibles dos a dos entonces:


6) Si elespacio muestral E es finito y un suceso es S = {x1, x2, ..., xn} entonces:

Operaciones con los eventos probabilísticas
Unión: se representa con el símbolo U, la unión entre dos conjuntos A y B, dedefine como los elementos que están en A, o están en B, se representa por (AUB).
Intersección: se representa con el símbolo ∩, se define como los elementos que están en A y en B (A∩B).
Diferencia: Ladiferencia entre 2 conjuntos A y B, define como los elementos de A que no están en B, se representa como A-B, A\B.
Ejemplo:
La probabilidad de que un solo lanzamiento de un dado:
i) el resultadosea impar
ii) el resultado sea un número menor que 5.
A: impar   B: número menor que 5
P(A)= 3/6
P(B)= P(1)+ P(2)+ P(3)+ P(4)= 1/6+ 1/6 + 1/6 + 1/6=4/6 = 2/3

Probabilidad condicionada
Es laprobabilidad de que ocurra un evento A, sabiendo que también sucede otro evento B. La probabilidad condicional se escribe P(A|B).
No tiene por qué haber una relación causal o temporal entre A y B. A...