Camp Electric

Força elèctrica (I)
Llei de Coulomb
La llei que expressa el valor de les interaccions electrostàtiques va ser formulada per Coulomb, i diu: La força d’atracció o repulsió entre dues càrregues elèctriques puntuals és directament proporcional al producte de les seves càrregues i inversament proporcional al quadrat de la distància que les separa.   q1 ·q 2 q1 ·q 2 1 = F12 = F21 = K 2 2 4 r12r12 La constant de proporcionalitat, K, depèn del medi on són les càrregues i el seu valor és molt més gran que el de G. La constant K s’escriu usualment en forma de trencat i en funció d’una altra constant, , que s’anomena constant dielèctrica.
Y

D’aquesta llei es dedueix que les forces elèctriques: • són forces a distància,
(x2,y2)

• es presenten simultàniament i aparellades,
• lesforces (individualment) són repulsives si les càrregues són del mateix signe. Són atractives si són de signe contrari. • són acció i reacció, per tant, oposades: F12 = - F21
 

 r12

q2

 F12

 F21

(x1,y1)

q1
X

O

2

Força elèctrica (II)
Càlcul vectorial de la força elèctrica
Cada una de les dues forces elèctriques es pot calcular vectorialment de la següent manera:Representació de la força de repulsió entre dues càrregues positives: q1 sobre q2
Y

Càlcul del vector força de q1 sobre q2
Càlcul del vector de posició:    r12 = (x2 – x1) i + (y2 – y1) j Càlcul del vector unitari de posició:   = r12  u12 r12 Expressió vectorial de la força elèctrica:  1 q1·q 2  F12 =  2  u12

(x2,y2)

 r12
(x1,y1)

 F12

q2

q1
O

 u12
X Compte!:4 r12

• Cada càrrega s’escriu amb el seu signe. • El sentit dels vectors F12 i u12 ve determinat pel producte dels signes de les càrregues.





3

Camp elèctric
Concepte, magnituds i característiques generals
Una càrrega elèctrica, simplement amb la seva presència, pertorba l’espai que l’envolta i crea al seu voltant un camp de forces que rep el nom de camp elèctric. Anomenemcamp elèctric la pertorbació que un cos produeix en l’espai que l’envolta pel fet de tenir càrrega elèctrica.

Per a descriure un camp elèctric utilitzem, bàsicament, dues magnituds que es quantifiquen en cada un dels seus punts:
• Una de vectorial, la intensitat de camp elèctric. • Una d’escalar, el potencial elèctric: Característiques generals del camp elèctric: • És un camp conservatiu. • Sinomés està originat per una càrrega puntual, és un camp central.

4

Intensitat del camp elèctric en un punt (I)
Concepte, representació i càlcul
Per tal de descriure un camp elèctric assignem a cada punt de l’espai un vector que anomenem intensitat de camp elèctric.  La intensitat de camp elèctric, E A, en un punt de l’espai és la força que actuaria sobre la unitat de càrrega positivasituada en aquest punt.
(Sovint, intensitat de camp elèctric  valor del camp elèctric) Representació de la intensitat del camp elèctric en un punt, A:
Y

Càlcul de la intensitat del camp elèctric en un dels seus punts:     FQA FQA = q  E A  En general: E A = q
Quan el camp elèctric és originat per una única càrrega puntual, Q:

Q
O

 rQA A  EA  uQA
X

  Q E A = K  2  uQArQA
Deducció:

  FQA EA = = q

K

 Q·q u · QA  2 rQA
q

= K 

Q

rQA

u 2 · QA
5



Intensitat del camp elèctric en un punt (II)
Principi de superposició
Quan el camp elèctric és originat per diverses càrregues puntuals, es compleix el principi de superposició: El camp elèctric resultant en un punt és la suma vectorial dels camps creats per cadascuna de les càrregues enaquest punt.     Etotal = E1  E2  E3     Representació dels camps elèctrics parcials Càlcul del camp elèctric resultant

Y

Q1  u1 A
Q2

 r1 A
 r2 A
A 

 E2A

Intensitat del camp elèctric creat en el punt A per les dues càrregues puntuals:

 u2 A

 E1A

 E total

   Q1 Q2 E total = K  2 · u1 A + K  2 · u2 A r1 A r2 A

O

X

6

Treball en un...