Capítulo F AISC2010

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CAPITULO 5
VIGAS Y OTRAS BARRAS EN FLEXION
5.1.- RESISTENCIA DE DISEÑO A FLEXIÓN
La resistencia de diseño a flexión de un tubo es : φb . Mn
con:
φb = 0,9 para tubos circulares y para tubos rectangulares sin costura
φb = 0,85 para tubos rectangulares con costura
Mn = Resistencia Nominal a la flexión. (kN.m)
La Resistencia nominal a la flexión Mn será el menor valor obtenido para lossiguientes estados
límites:
(a) Plastificación (Sección 5.1.1.)
(b) Pandeo lateral-torsional (Sección 5.1.2.)
(c) Pandeo local (Sección 5.1.3.)
5.1.1.- Estado límite de plastificación. Resistencia nominal
La Resistencia nominal a flexión para el estado límite de plastificación es:
Mn = Mp = Fy . Z . (10)-3 ≤ 1,5 My

(5.1-1)

siendo:
Mp = Momento plástico . (kN.m)
My = Momento elástico: momento para el cual alcanza la fluencia la fibra mas alejada
del eje neutro = S . Fy.(10)-3 (kN.m)
Z = Módulo plástico de la sección transversal con respecto al eje de flexión. (cm3)
S = Módulo elástico de la sección transversal con respecto al eje de flexión. (cm3)
Fy = tensión de fluencia mínima especificada. (MPa)
La condición para que se alcance el estado límite de plastificación esque el tubo sea
compacto según lo especificado en la Sección 2.2.1..
5.1.2.- Estado límite de pandeo lateral- torsional. Resistencia nominal
Este estado límite solamente es aplicable a tubos rectangulares no cuadrados sometidos a
flexión alrededor del eje principal de mayor momento de inercia.
La Resistencia nominal a flexión Mn para cargas aplicadas en las almas o en las alas del
tubo seobtiene de la siguiente manera:
•

Cuando Lb ≤ Lr


 Lb − Lp  
  ≤ Mp ≤ 1,5 My
Mn = Cb Mp − (Mp − Mr ) ⋅ 
 Lr − L p  



Reglamento CIRSOC 302-EL

(5.1-2)

Cap. 5-1

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donde:

Lb = distancia entre puntos de arriostramiento contra el desplazamiento lateral del ala
comprimida, o entre puntos de arriostramiento para impedir la torsión de la seccióntransversal. (cm)
Lp = longitud lateralmente no arriostrada límite definida mas adelante. (cm)
Lr = longitud lateralmente no arriostrada límite definida mas adelante. (cm)
Mr = momento límite para pandeo lateral-torsional definido mas adelante. (kN.m)
En la Ecuación (5.1-2), Cb es el factor de modificación para diagramas de momento
flexor no uniformes, cuando están arriostrados los extremos del segmentode viga
considerado.
12,5 M max
Cb =
(5.1-3)
2,5 M max + 3 M A + 4 MB + 3 M C
donde:
Mmáx= valor absoluto del máximo momento flexor en el segmento no arriostrado.
(kN.m)
MA = valor absoluto del momento flexor en la sección ubicada a un cuarto de la
luz del segmento no arriostrado. (kN.m)
MB = valor absoluto del momento flexor en la sección ubicada a la mitad de la
luz del segmento noarriostrado. (kN.m)
MC = valor absoluto del momento flexor en la sección ubicada a tres cuartos de
la luz del segmento no arriostrado. (kN.m)
Se permite adoptar conservadoramente un valor Cb = 1 para todos los casos de
diagramas de momento flexor. Las ecuaciones (5.1-4a) (5.1-4ab) y (5.1-5a) (5.1-5ab)
están basadas en la hipótesis conservadora de considerar Cb = 1.
Para vigas en voladizo,cuando el extremo libre no esté arriostrado, se deberá tomar
Cb= 1 para todos los casos, cualquiera sea el diagrama de momento flexor en el
voladizo.
-

La longitud lateralmente no arriostrada límite Lp (cm) será determinada de la
siguiente manera:

(1) Para cargas aplicadas en el alma o en el ala inferior de la viga:

Lp =

1,3 . (10 −4 ).r y . E
Mp

. J ⋅ Ag

(5.1-4a)

(2) Paracargas aplicadas en el ala superior de la viga:

Lp =

1,2 . (10 −4 ).r y . E
Mp

. J ⋅ Ag

(5.1-4b)

donde:

Ag = área bruta de la sección transversal. (cm²).
2 t A 2o
J = módulo de torsión. (cm4) ≅
( B + H − 2 t)
Ao = área encerrada por la línea media del espesor de pared. Con radio externo
de esquina = 2 t resulta Ao = (B – t).(H – t) – 1,932 t2
B = ancho exterior total del...