Cap 6 Tippens 7ma Edicion

Aceleración uniforme

El guepardo es un felino
con características para
la rapidez. Su fuerza
y agilidad le permiten
alcanzar una rapidez
máxima de 100 km /h, la
cual sólo puede mantener
durante 10 segundos,
aproximadamente.
(Fotografía © vol. 44
PliotoDisc/Getty.)

Objetivos
Cuando term ine de estudiar este capítulo ei alumno:
1.

Definirá y aplicará las definiciones de velocidad m edia yaceleración m edia.

2.

Resolverá problem as que incluyan tiem po, desplazam iento, velocidad media y
aceleración m edia.

3.

Aplicará una de las cinco ecuaciones generales del m ovim iento uniform em en­
te acelerado para determ inar alguno de los cinco parám etros: velocidad ini­
cial, velocidad final, aceleración, tiem po y desplazam iento.

4.

Resolverá problem as generales relacionados concuerpos en caída libre en un
cam po gravitacional.

5.

Explicará por m edio de ecuaciones y diagram as el m ovim iento horizontal y
vertical de un proyectil lanzado con diferentes ángulos.

6.

Determ inará la posición y la velocidad de un proyectil cuando se conocen su
velocidad inicial y su posición.

7.

Calculará el alcance, la altura máxima y el tiem po de vuelo de proyectiles cuan­
do se conocenla velocidad inicial y el ángulo de proyección.

111

112

Capítulo 6

Aceleración uniforme

Rapidez y velocidad
El tipo más sencillo de movimiento que puede experimentar un objeto es el movimiento recti­
líneo uniforme. Si el objeto recorre las mismas distancias en cada unidad sucesiva de tiempo,
se dice que se mueve con rapidez constante. Por ejemplo, si un tren recorre 8 m de vía por
cadasegundo que se mueve, se dice que tiene una rapidez constante de 8 m /s. Ya sea que la
rapidez sea constante o no, la rapidez media de un objeto en movimiento se define como
distancia recorrida
rapidez media = --------------------------tiempo transcurrido
v =

(6. 1 )

~

La línea sobre el símbolo v significa que la rapidez representa un valor promedio para el es­
pacio de tiempo t.
Recuerde que ladimensión de la rapidez es la razón de una longitud a un intervalo de
tiempo. Por tanto, las unidades de millas por hora, pies por segundo, metros por segundo y
centímetros por segundo son unidades comunes de la rapidez.

Un golfista logra un hoyo 3 segundos después de que golpea la pelota. Si ésta viajó con una
rapidez media de 0.8 m /s, ¿a qué distancia estaba el hoyo?
Solución: Si se despeja.*en la ecuación (6.1) queda

x = vt = (0.8 m /s)(3 s)
Por tanto, la distancia que hay hasta el hoyo es de
x = 2.4 m

Es importante observar que la rapidez es una cantidad escalar totalmente independiente
de la dirección. En el ejemplo 6.1 no fue necesario conocer la rapidez de la pelota de golf
a cada instante ni la naturaleza de su trayectoria. De forma similar, la rapidez media de un
automóvil queviaja de Atlanta a Chicago es función únicamente de la distancia registrada en
su odómetro y del tiempo requerido para realizar el viaje. En lo que se refiere a los cálculos,
no hay ninguna diferencia, ya sea que el conductor del automóvil haya tomado la ruta directa
o la panorámica, o incluso si tuvo que detenerse a comer.
Debemos distinguir claramente entre la cantidad escalar rapidez y sucontraparte direccional, la velocidad. Esto es fácil si recordamos la diferencia entre distancia y desplazamiento
expuesta en el capítulo 3. Supongamos, como se indica en la figura 6 .1, que un objeto se mueB

B

Figura 6.1 El desplazamiento y la velocidad son cantidades vectoriales, mientras que la distancia y la rapi­
dez son independientes de la dirección; s, distancia; D. desplazamiento; v,velocidad; í, tiempo.

6 .2 A celeració n

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ve a lo largo de la trayectoria de la línea punteada, de A a B. La distancia recorrida en realidad
se denota con s, mientras que el desplazamiento se representa con las coordenadas polares
D = (D, 9)
Como ejemplo, considere que la distancia 5 de la ñgura 6.1 es de 500 km y que el despla­
zamiento es de 350 km a 45°. Si el tiempo real de travesía es de 8...