Cap12

Experiencias, propuestas y reflexiones para la clase de Matemática

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Cómo desarrollar clases de Matemática
centradas en resolución de problemas
Fredy Enrique González

Resumen
Se examina la dinámica cognitiva y metacognitiva de un grupo
de estudiantes de profesorado, participantes de un curso, diseñado para
propiciar la actividad intelectual de estos sujetos mediante la búsqueda
de lasolución de problemas matemáticos con texto planteados por el
profesor. La actividad desarrollada permitió derivar un modelo didáctico
basado en la resolución de problemas, enfatizando la toma de conciencia, por parte del alumno, de su propio accionar cognitivo durante la
actividad resolutoria. A su vez, se logró considerar a la Matemática como una forma especial de pensamiento y al aula de clasescomo una
comunidad matemática donde se llevan a cabo procesos de producción y
socialización del conocimiento matemático. El modelo está basado en la
utilización de la resolución de problemas en clase, de acuerdo con cuatro modalidades de trabajo (individual, parejas, pequeños grupos, y grupo total) que son descritas y caracterizadas en este trabajo.
Introducción
Investigar acerca de la resolución deproblemas parece ser una
actividad permanente entre los educadores matemáticos que asumen este
asunto como preocupación prioritaria de su quehacer investigativo. Numerosos son los hallazgos relativos a este tema, y al parecer, los problemas y su didáctica serán un tema de investigación siempre vigente en
el ámbito de la Educación Matemática como campo para la producción
profesional de saberes.Capítulo 12

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Dos asuntos que resultan particularmente atractivos son: (1) el
uso didáctico de la resolución de problemas por parte de los profesores de
Matemática; (2) la posibilidad de generar saberes matemáticos mediante
la participación en actividades de resolución de problemas matemáticos
en el ámbito escolar; con este propósito, el autor llevó a cabo una investigación (González, 1997),de la que se derivó el presente trabajo, el cual
tuvo como sujetos a un grupo de Estudiantes para Profesor (EPP).
Por el modo como fue desarrollado el proyecto, permitió derivar
un modelo didáctico (González, 2003a) intitulado la Dinámica P2MA
(Profesor-Problema, Matemática, Alumno), el cual se concibe como una
manera diferente de desarrollar el proceso de enseñanza y aprendizaje
de la Matemática:(a) basándolo en la resolución de problemas;
(b) enfatizando la toma de conciencia, por parte del alumno, de
su propio accionar cognitivo, llevado a cabo durante la actividad resolutoria;
(c) considerando a la Matemática como una forma especial de
pensamiento y al aula de clases como una Comunidad Matemática en cuyo contexto se llevan a cabo procesos de producción y socialización del conocimientomatemático; y
(d) desarrollando cuatro modalidades de trabajo que son las que
se exponen en este artículo.
Planteamiento del problema
De los problemas se ha dicho que son “el corazón de la Matemática” (Halmos, 1980) y, casi cuatro décadas atrás, el célebre matemático George Polya había escrito su hoy clásico texto: How to Solve it?
(Polya, 1945). Desde entonces – y seguramente desde siempre(Suárez
Alemán, 2003) – los problemas y su resolución han marcado el desarrollo de la Historia de la Matemática.
De hecho, varias de las ramas de ésta han nacido, crecido y desarrollado a partir del esfuerzo por resolver algún problema que en un
momento dado convocó la atención y el esfuerzo de matemáticos notablemente esclarecidos (véase, por ejemplo, los trabajos de Miguel de

Experiencias, propuestasy reflexiones para la clase de Matemática

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Guzmán (1983, 1996) y la revista en línea Maticias, disponible en el
web site http://www.nacho.unicauca.edu.co/Maticias/ Mati-cias.htm).
Ahora bien, existe un espacio en donde este asunto cobra particular relevancia; se trata de las instituciones encargadas de la formación
de los docentes de Matemática (maestros y profesores) tales como las...