Capacidad de carga

TEORÍAS DE CAPACIDAD DE CARGA EN SUELOS

Introducción
Grosso modo, para los casos prácticos de los suelos, hay 2 tipos de suelos: suelos puramente cohesivos o suelos puramente friccionantes.
Una aplicación simple del Análisis Límite al problema de la Capacidad de Carga en suelos puramente “cohesivos”
Se presenta una solución para esfuerzos en un medio semi-infinito, homogéneo, isótropo ylinealmente elástico, cuando sobre él actúa una carga uniformemente distribuida q, sobre una banda de ancho 2b y de longitud infinita. Los puntos de cortante máximo se encuentran a lo largo de la línea punteada en la figura VII-1, cuyo diámetro es 2b. La solución se obtuvo con la teoría de la elasticidad, por lo que se garantiza que este estado de esfuerzos cumple con las condiciones de equilibrio yde frontera, y por lo tanto es un estado de esfuerzos admisible, siempre y cuando no se aplique un τ mayor al τmáx que se le puede aplicar a ese material.
Para esta condición, se supone que τmáx = c, que a su vez es igual a q/π. Por lo tanto, el valor máximo que puede tener la carga distribuida es:
qmáx=πc

Sin embargo, esta forma de solución es incompleta, pues el semicírculo no es unasuperficie de deslizamiento, por no ser los esfuerzos cortantes de falla tangentes a éste. Entonces, cuando la carga aumenta ligeramente a partir del valor que produce τmáx = c, lo que sucede en todos los puntos del semicírculo está fuera del campo del análisis elástico. Para completar el análisis se aplica el Método Sueco al problema (figura VII-2). La superficie tiene también falla circular, pero consu centro en 0, y con radio igual al ancho 2b. Comparando el momento que tiende a producir el giro del terreno sobre la superficie de deslizamiento contra el momento resistente, se obtiene la carga máxima que se puede aplicar sin que se deslice:
qmáx=5.5c

Por lo tanto, la carga última real resulta acotada entre los valores: πc ≤ qu ≤ 5.5c. La solución de Prandtl reduce más este intervalo.
Lasolución de Prandtl
Se maneja un medio semi-infinito, homogéneo, isótropo y rígido-plástico perfecto, por un elemento rígido de longitud infinita, de base plana. Se trata de encontrar también la condición de qmáx. Con los esfuerzos producidos por este sistema, Prandtl llegó a:
qc=π+2c

La región ABH es un cuerpo rígido, moviéndose verticalmente como si fuera parte del elemento rígido. En laregión AEH las líneas de deslizamiento son círculos con centro en A, y la región ACE se mueve como cuerpo rígido en la dirección de EC.
La solución anterior es la base de todas las teorías de capacidad de carga que se han desarrollado para aplicación específica a suelos.
La solución de Hill
Se presenta en la figura VII-4. Las regiones AGC y AFD son de esfuerzos constantes y la región AFG es deesfuerzos radiales. Las zonas del lado derecho se comportan igual que en la solución de Prandtl, pero con velocidades de desplazamiento diferentes. Aquí, qc tiene el mismo valor que con Prandtl. Sin embargo, si la superficie es inclinada (figura VII-5), la ecuación para qc toma el valor:
qc=2c1+θ

La teoría de Terzaghi
Es uno de los primeros esfuerzos por adaptar a la mecánica de suelos losresultados de la mecánica del medio continuo tratados anteriormente. Este método cubre el caso más general de los suelos con cohesión y fricción. Esta teoría es posiblemente la más utilizada para el cálculo de capacidad de carga en los proyectos prácticos hoy en día, especialmente en cimientos poco profundos, en donde el ancho B ≥ Df , siendo Df la profundidad de desplante del cimiento. El terrenosobre la base del cimiento produce una carga q=γDf, que actúa en un plano horizontal que pasa por la base del cimiento, en donde γ es el peso volumétrico del suelo.

Con base en los estudios de Prandtl, pero tomando en cuenta suelos cohesivos y friccionantes, Terzaghi propuso el siguiente mecanismo de falla:

Con varios los cálculos y deducciones, Terzaghi llegó a la siguiente ecuación:...