CAPACITANCIA Y CONDENSADORES

CAPACITANCIA Y CONDENSADORES
Introducción
Los condensadores o capacitores son dispositivos cuya función principal es la de almacenar energía. Básicamente un condensador está constituido por dos conductores que poseen cargas iguales en magnitud pero de signos opuestos. La capacitancia de estos dispositivos depende de su geometría y del material que separa a los conductores (material dieléctricoo aislante)
Definición de Capacitancia
La capacitancia C de un condensador se define como la razón de la magnitud de la carga en cualquiera de los dos conductores y la diferencia de potencial entre ellos. Esto es:

Ecuación 3.1. Capacitancia
Donde C = Capacitancia
Q = Magnitud de la carga de uno de los conductores
V = Diferencia de Potencial entre los conductores
Por definición lacapacitancia siempre es una cantidad positiva debido a la propiedad matemática de “magnitud”. La capacidad de un dispositivo es la medida de su capacidad de almacenar carga y energía potencial eléctrica.

Figura 3.1. Condensador de placas paralelas
Unidad de Capacidad
Si de la Ecuación 3.1 expresamos Q en coulomb y la diferencia de potencial V en voltios tendríamos que:

El faradio es la unidadde capacidad en el SI, esta unidad es muy grande para las capacidades reales de un condensador, debido a esto se hace el uso de los submúltiplos, donde los más comunes son el microfaradio (1µF = 1*10-6 F), el nanofaradio (1ηF = 1*10-9 F) y el picofaradio (1pF = 1*10-12 F).
Cálculo de la Capacitancia
La capacitancia depende de la forma geométrica de los conductores, para demostrar esto tomaremosen cuenta tres ejemplos utilizando conductores planos paralelos, un capacitor esférico y un capacitor cilíndrico. Para estos ejemplos se considerará el vacío como dieléctrico.
Capacitor plano o de placas paralelas
Un condensador de placas paralelas o plano es un dispositivo que está constituido por dos láminas paralelas de área finita separadas por una distancia despreciable en comparación consus dimensiones. (Figura 3.2)

Figura 3.2. Condensador de Placas Paralelas
De las unidades anteriores conocemos que el campo eléctrico viene expresado por:

Ecuación 3.2. Campo Eléctrico
Y la diferencia de potencial por:

Ecuación 3.3. Potencial Eléctrico
Al sustituir la Ecuación 3.2 en la Ecuación 3.3 se tendría que:

Ecuación 3.4. Ecuación de Potencial Eléctrico en función de la cargaQ y la superficie A
Sustituyendo la Ecuación3.4 en la Ecuación 3.1 correspondiente a la capacitancia:

Ecuación 3.5. Ecuación de la Capacitancia en función del Área y la distancia entre las placas sin dieléctrico
DondeC= Capacitancia
ε0= Constante de permitividad
A = Área de las placas
d = Distancia entre las placas
La ecuación anterior nos dice que la capacitancia de uncondensador es directamente proporcional al área de las placas e inversamente proporcional a la distancia que las separa.
Un razonamiento de esto es que para alcanzar una gran capacidad el área de las placas debe ser tan grande como sea posible y la separación entre ellas debe ser mínima.
Otra observación acerca de las líneas de las líneas de campo de los condensadores de placas paralelas es queéste es uniforme en la región central que se encuentra entre las placas, sin embargo, no es uniforme en las orillas de las mismas. Figura 3.3

Figura 3.3. Líneas de Campo Eléctrico entre las placas de un condensador plano
Si entre las placas se coloca un material dieléctrico, entonces habrá una variación en la capacidad del condensador, la cual será mayor, cuanto mayor sea el valor del dieléctrico.Por lo tanto podemos decir que afecta de manera proporcional. La ecuación con dieléctrico podemos escribirla así:

Ecuación 3.6. Capacitancia con dieléctrico
Donde Kese denomina constante dieléctrica, la cual depende de la sustancia entre las placas.
Tabla 3.1. Constantes Dieléctricas

Material o Sustancia


Ke
Vacío
1
Aire
1,00054
Agua
78
Baquelita
4,8
Papel
3,7
Teflón...