Capacitores ajustables

Tema 3. Teoremas de la Teoría de Circuitos
3.1 Introducción
3.2 Superposición
3.3 Transformación de fuentes
3.4 Teorema de Thevenin

RTh
+ VTh
−

3.5 Teorema de Norton

A

i

+
v
−

RL

B

3.6 Máxima transferencia de potencia

1

Bibliografía Básica para este Tema:
[1] C. K. Alexander, M. N. O. Sadiku, “Fundamentos de circuitos
eléctricos”, 3ª ed., McGraw-Hill, 2006.[2] R. C. Dorf, J. A. Svoboda, “Introduction to electric circuits”,
7th ed., John Wiley & Sons, 2006.

Sadiku

Tema 4

Dorf

Tema 5

- Esta presentación se encuentra, temporalmente, en:
http://personales.unican.es/peredaj/AC.htm
2

1

3.1 Introducción
- Como hemos visto en temas anteriores, las ecuaciones de Kirchhoff
permiten analizar un circuito sin alterar su configuraciónoriginal.
- Sin embargo, la complejidad creciente de los circuitos que se usan en
la práctica hace que los cálculos se vuelvan tediosos.
- En este tema veremos un conjunto de técnicas que permiten reducir
la complejidad que un circuito antes de proceder a su análisis:
- El principio de superposición
- La transformación de fuentes
- Los teoremas de Thevenin y Norton

3

3.2Superposición
- Un circuito lineal es aquél que sólo tiene elementos lineales y fuentes
- Un elemento lineal es aquél cuya relación i-v es lineal:

v = a i, con a = cte
- En esta asignatura sólo se consideran circuitos lineales
- Los circuitos lineales verifican el principio de superposición
El principio de superposición establece que la tensión entre los
extremos (o corriente a través) de un elementode un circuito
lineal es la suma algebraica de las tensiones (o corrientes) a través
de ese elemento debidas a cada una de las fuentes independientes
cuando actúa sola.
- El principio de superposición ayuda a analizar un circuito lineal con
más de una fuente independiente mediante el cálculo de la contribución
de cada fuente independiente por separado
4

2

3.2 Superposición
- Laaplicación del principio de superposición tiene los siguientes pasos:
1. Apagar todas las fuentes independientes excepto una.
Encontrar la salida (tensión o corriente) debido a la fuente activa.
2. Repetir el paso anterior para cada una de las fuentes
independientes presentes en el circuito.
3. La contribución total vendrá dada por la suma algebraica de las
contribuciones de cada una de lasfuentes independientes.
- Observaciones:
- Apagar una fuente independiente de tensión implica reemplazarla
por una fuente de tensión de 0V (cortocircuito)
- Apagar una fuente independiente de corriente implica reemplazarla
por una fuente de corriente de 0A (circuito abierto)
- Las fuentes dependientes no se modifican

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-Ejemplo 1: Calcular v en el circuito de la figura, aplicando elprincipio
de superposición. Ra = 8 Ohm, Rb = 4 Ohm, Vs = 6 V, Is = 3 A
A&S-3ª Ej. 4.3

Ra
Vs +
−

+
v Rb
−

Is

6

3

Solución:
- Puesto que hay dos fuentes

v = v1 + v2

- v1 es la tensión debida a Vs con Is=0
- v2 es la tensión debida a Is con Vs=0

Ra

- Cálculo de v1: (dejamos Is en circuito abierto)
- Aplicando la KVL: Vs = Ra i + Rb i
Vs
6
- luego i =
=
= 0.5 ARa + Rb 8 + 4
- Por tanto

+
v Rb
−

Vs +
−

VS +
−

Is

Ra
i

Rb

+
v1
−

v1 = Rbi = 4 × 0.5 = 2 V

7

- Cálculo de v2: (cortocircuitamos Vs )
- Aplicando la KCL:
- luego v2 =

Is =

v2 v2
+
Ra Rb

Ra Rb
8× 4
Is =
×3 = 8 V
Ra + Rb
8+4

- La solución final es:

Ra
+

Is

v2 Rb
−

v = v1 + v2 = 2 + 8 = 10 V

8

4

3.3 Transformación defuentes
- La transformación de fuentes se usa para simplificar circuitos
Una transformación de fuentes es el proceso de sustituir una
fuente de tensión vs en serie con una resistencia R por una fuente
de corriente is en paralelo con una resistencia R, o viceversa

R

i
+
v
−

+ vs
−

i

A

⇔

circuito

is

A

+
R v
−

circuito
B

B

vS = RiS
9

3.3...