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CAPITULO IV FORMAS DE ONDA. CONDENSADORES E INDUCTORES

4.1.- FORMAS DE ONDA. 4.1.1.- Introducción. En la mayor parte de los análisis que se han realizado hasta el momento se han utilizado fuentes continuas, es decir, cuyo valor es independiente de la variable tiempo. Al introducir fuentes cuyas características dependen del tiempo se abren una serie de nuevas posibilidades a la utilización delos circuitos eléctricos, entre las que se encuentra la transmisión de información, que puede lograrse mediante la variación de la amplitud, la frecuencia o la fase de una señal con respecto al tiempo, los mecanismos de control, que se basan en el comportamiento dinámico de los sistemas, esto es, en la variación con respecto al tiempo de magnitudes físicas importantes en dichos sistemas,etc.Simplemente cuando se cierra un interruptor de luz se hace cambiar el voltaje aplicado a una lámpara en un intervalo muy corto de tiempo, y este fenómeno puede tener repercusión en otros sistemas eléctricos. Aunque no siempre se utilizan las corrientes y voltajes de un circuito eléctrico como señales para transmitir información, el término señal está tan generalizado como sinónimo de variable eléctricaque se utiliza para describir cualquier voltaje o corriente que varíe con el tiempo, e inclusive se emplea la expresión señal continua o señal DC para referirse a magnitudes constantes. Para definir una señal variable en el tiempo se puede utilizar una expresión matemática o una gráfica que represente dicha variación. En algunos casos no se tiene suficiente información para utilizar uno de losmétodos mencionados, por lo que tienen que emplearse otros procedimientos, como definir valores límite entre los que puede encontrarse la señal o proporcionar información estadística sobre la misma. Hay una gran variedad de Formas de Onda que pueden representar la variación de un voltaje o de una corriente en un circuito eléctrico, pero existe un grupo de ellas que aparecen muy frecuentemente en elanálisis de circuitos eléctricos, por lo que en los siguientes puntos se van a estudiar en detalle. Dichas Formas de Onda incluyen la Función Escalón Unitario, la Función Rampa Unitaria, la Función Impulso Unitario, la Función Exponencial y la Función Sinusoidal.

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4.1.2.- La Función Escalón Unitario. Esta función se representa mediante el símbolo u(t) y se define de la siguiente manera: Suvalor es igual a uno para todo tiempo mayor que cero e igual a cero para todo tiempo menor que cero, tal como se expresa en la siguiente ecuación: u(t) =
  

1 0

t > 0 t < 0

(4.1)

La representación gráfica de esta función se muestra en la Figura 4.1.

Figura 4.1.- Función Escalón Unitario. En el instante en que el argumento es igual a cero la función no está definida. Algunosautores consideran que el valor correspondiente a dicho punto es 0, otros le asignan 1, y otros 1/2. Cualquier voltaje o corriente que se conecta en un instante de tiempo determinado puede describirse utilizando la Función Escalón Unitario. La definición puede generalizarse para representar eventos que ocurren en un instante de tiempo distinto de cero y cuya magnitud difiere de la unidad. Así porejemplo, la función mostrada en la Figura 4.2.a se puede escribir matemáticamente como: f 1(t) = 5 u(t - t1) (4.2)

Esta función es igual a cero mientras el argumento de la misma , (t - t 1), es menor que cero, y toma un valor igual a la unidad multiplicada por el factor que le precede (5 en este caso) cuando el argumento es mayor que cero. como: 177 En forma similar, la función representada en laFigura 4.2.b puede escribirse

f 2(t) = 8 u(t + t 2)

(4.3)

La función representada en la Figura 4.2.c tiene la siguiente expresión matemática: f 3(t) = 3 u(2 - t) Y la función representada en la Figura 4.2.d puede expresarse como: f 4(t) = -5 u(-3 - t) (4.5) (4.4)

Figura 4.2.- Generalización de la Función Escalón Unitario. Utilizando la Función Escalón Unitario se pueden expresar...