capitalizacion

TEMA 1: MATEMÁTICAS
FINANCIERAS

CONTENIDO
1.1 Capitales financieros.
― Leyes de capitalización: simple y compuesta; fraccionada y continua.
― Valor Actual y valor Futuro.
― Tasas Equivalentes.
― Tasas Nominales y Efectivas de Interés.

1.2 Rentas financieras.
― Series aritmética y geométrica.
― Valor capital o financiero de una renta. Clasificación y propiedades.
― Rentasequivalentes.
― Valoración de rentas constantes: prepagables y postpagables;
perpetuas; anticipadas y diferidas.

1.3 Valoración de inversiones:
― Valor Actual Neto: VAN.
― Tasa Interna de Rendimiento: TIR.

Referencias:
1. “Curso de Matemática Financiera”, Miner, McGraw-Hill, 2008: Cap. 1, 2, 3, 4, 5 y 9.
2. “Matemáticas para Administración y Economía”, Haeussler/Paul/Wood, Prentice-Hall, 12ªedición, 2008: Cap. 5

1.1 Capitales financieros.
Ejemplo 1: “un euro hoy vale más que un euro en el futuro”
Laura ha ganado la Lotería y para celebrarlo le ha regalado a su amiga Ana 6000€ .
Han decidido que usarán ese dinero para financiar un viaje juntas a Australia que
harán el año que viene. Ana decide ponerlo en su cuenta a plazo fijo durante este
año. Le dan un 2% de interés anualpor lo que en el momento de irse de viaje Ana
tendrá :
6000+ 0,02 x6000=6120€ .
Capital inicial Intereses
Ana ha realizado UNA OPERACIÓN FINANCIERA : se ha dado cuenta de que si le
presta el dinero al banco hoy a un interés del 2% anual, el año que viene tendrá un
poco más de dinero para irse de viaje con Laura.
Ana se ha dado cuenta de la importancia del tiempo en la definición del valor deldinero, ya que un euro hoy puede invertirse en determinada operación obteniendo
una rentabilidad, unos intereses, por ello.

En este capítulo vamos a estudiar distintos tipos de operaciones
financieras. ¿Qué es una operación financiera?:
Una operación financiera, es un intercambio temporal de capitales.
Toda operación financiera está formada por dos partes:
1. la parte inversora, la quepresta el dinero y da lugar a una prestación,
2. la parte que necesita la financiación o parte deudora que da lugar a una
contraprestación.
Ana ha realizado una operación financiera al poner sus 6000 € (Prestación) a plazo fijo al 2% de
interés (Ley financiera) durante un año (Tiempo) y conseguir 6120€ (Contraprestación)

Elementos en una
operación financiera

1.
2.
3.
4.Prestación: 6000 € de Ana
Ley financiera: El banco paga un interés del 2% anual
Tiempo: 1 año
Contraprestación: 6120€

La matemática financiera nos sirve para, conocidos tres de estos elementos calcular
el cuarto

El Capital financiero
Llamamos capital financiero al valor económico de cierto bien en el momento en el
que lo tenemos disponible.

Si Laura decide darle a Ana el dinero dentro de unaño argumentando que no lo
necesita antes del viaje
¿estará recibiendo Ana el mismo capital financiero?
No olvidemos que el tiempo es un elemento crucial en toda operación financiera. La
matemática financiera nos ayuda a entender el valor del dinero en el tiempo.
Para Ana no es lo mismo recibir 6000€ hoy que recibir 6000€ dentro de un año.
Para Ana el equivalente a recibir 6000€ hoy sería querecibir 6120€ dentro de un año,
dichos capitales financieros son financieramente equivalentes.

Una ley financiera es un acuerdo entre las partes que intervienen en una operación
financiera.
Dependiendo de la ley financiera utilizada debemos emplear la expresión matemática
adecuada (fórmula) para calcular la equivalencia financiera, es decir, para valorar el
dinero en el tiempo.
NOTACIÓNDenominaremos por C0 el capital inicial o capital hoy que da lugar a la prestación y
Ct el capital en el momento t que da lugar a la contraprestación.
Para calcular la equivalencia financiera entre C0 y Ct debemos conocer la ley financiera
que se va a emplear.
Ejemplo:

Ramón ingresa 100 € en una cuenta que ofrece un interés del 5% anual.

ley financiera= el banco paga un interés del...