capitulo 1 y 2

1.1 Generalidades
1.1.1 Historia de Lógica matemática
1.1.2 Definición de Lógica matemática
1.2. Proposición
1.2.1. Términos de Enlace
1.2.2. Simbolización de proposiciones
1.2.3. Los términos de enlace y sus símbolos

1.1.1. HISTORIA DE LÓGICA MATEMÁTICA
Se considera que Aristóteles fue el fundador de la lógica, allá por el siglo IV a.
C. Aristóteles definió la lógica como "cienciaque estudia los razonamientos
correctos", por lo que la entendía como un instrumento al servicio de las demás
ciencias.



Cualquier ciencia (la física, por ejemplo) debe construirse con razonamientos
correctos, por lo que la lógica será de gran utilidad al ser su cometido el
establecer las formas correctas de razonamientos.



El trabajo de Aristóteles contiene el primer tratadosistemático de las leyes de
pensamiento para la adquisición de conocimiento. Representan el primer
intento serio que funda la lógica como ciencia.



Fueron George Boole y Augustus De Morgan, a mediados del siglo XIX,
quienes primero presentaron un sistema matemático para modelar operaciones
lógicas. La lógica tradicional aristotélica fue reformada y completada,
obteniendo un instrumentoapropiado para investigar sobre los fundamentos de
la matemática



La disciplina de la lógica matemática recibió este nombre gracias a Giuseppe
Peano, quien reformó y complementó la lógica tradicional Aristotélica,
obteniendo un instrumento apropiado para investigar sobre los fundamentos de
la matemática.



El tradicional desarrollo de la lógica enfatizaba su centro de interés en laforma
de argumentar, mientras que la actual lógica matemática lo centra en un
estudio combinatorio de los contenidos.

Capitulo I



1.1.2. DEFINICIÓN DE LÓGICA MATEMÁTICA
La palabra "lógica" proviene del vocablo griego logos, que
significa "razón, ley y palabra“



La lógica tiene por tanto que ver con las leyes que ordenan
nuestro pensamiento y con la forma de expresarlo en ellenguaje.



La Lógica proporciona reglas y técnicas para determinar si un
argumento dado es valido o no lo es.



El razonamiento lógico se emplea en Matemáticas para
demostrar teoremas, sin embargo, se usa en forma constante
para realizar cualquier actividad en la vida.

Capitulo I



1.2. PROPOSICIÓN
Enunciado que afirma o niega algo y puede ser
Verdadero (V) o Falso (F)Existen 2 clases de proposiciones
 Proposiciones
Atómicas:
De
forma
mas
simple/Básica. Ejemplo: “Hoy es Sábado”


Proposiciones Moleculares: Unión de varias
proposiciones atómicas mediante un termino de enlace.
Ejemplo “Hoy es Sábado y no hay clase”

No son proposiciones los enunciados donde no es
posible determinar el valor de verdad es decir si son
verdaderos o falsosCapitulo I



1.2.1. TÉRMINOS DE ENLACE
Enlazan proposiciones es decir forman proposiciones
moleculares a partir de proposiciones atómicas.
Estas son las palabras:

El termino de enlace “no” es el único que no conecta
realmente 2 proposiciones.
Cuando a una sola proposición se le agrega “no” se
forma una proposición molecular

Capitulo I

“y”; “o”; “no”; “si, entonces” “si y solo si”TÉRMINOS DE ENLACE

EJEMPLOS DE TÉRMINOS DE ENLACE
“NO”
La luna no esta hecha de queso
En una proposición molecular puesto que contiene el termino “no”; es posible utilizar
este termino de enlace utilizando la frase “No ocurre”
La lógica no es difícil……………. No ocurre que la Lógica sea difícil

“Y”
Hoy esta lloviendo y sale el sol
Al emplear el termino de enlace “y” se puede incluirla palabra a la vez.
A la vez hoy esta lloviendo y sale el sol
La palabra a la vez e y son palabras de un mismo termino de enlace

Capitulo I

“O”
Es muy pesado o es hueco
Se puede escribir la misma frase añadiendo la palabra “o” al inicio de la frase
o es muy pesado o es hueco

TÉRMINOS DE ENLACE

EJEMPLOS DE TÉRMINOS DE ENLACE
“SI ENTONCES”
Si Juan esta resfriado, entonces no...