Capitulo 13 De Steward
Páginas: 3 (678 palabras)
Publicado: 23 de octubre de 2012
Capitulo 13
13.1.15 Determine una ecuación vectorial y ecuación paramétrica para el segmento rectilíneo P y Q. P(0,0,0) Q(1,2,3)
Utilizando la Función 12.5.4 ( ) ( )
Sustituyendo Valores:(1-t)(0,0,0)+t(1,2,3), Obtenemos la Ecuación: ( ) 〈 〉
13.1.16 P(1,0,1) Q(2,3,1) ( ) ( ) ( ( ) ( ) ) ( )
Ing. Manuel Eduardo Álvarez Ruiz
) ( )
13.1.36 Encuentre una Función Vectorial querepresenta intersección de las dos superficies. Cilindro xy= plano z= y la superficie z = xy la curva de
(
)(
)
(
)
Ecuaciones paramétricas
( ) Función Vectorial ( ) 13.2.9 Calcule laderivada de la función vectorial: ( )
Ing. Manuel Eduardo Álvarez Ruiz
( ) ( ) ( ) ( ) 13.2.21 [ ]
(
) [ ] ( [ ] )( )
Encuentre el Vector Tangente T(t) en el punto con el valor dadodel parámetro t. ( ) ( ) Utilizando la formula: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ⌈ ⌉ √ ( ) | ( )| √ ( √ ) √ √ √ ( ) ( ) | ( )|
Ing. Manuel Eduardo Álvarez Ruiz
( ) ( )
( ) ( )
⌈ (⌉ ) ( )
⌈ ( ( )
⌉ )
⌈ (
⌉ )
13.2.33 Evalué la integral: ∫ ( (∫ (∫ [ 13.2.35 ] ) ) ) (∫ ) [ ] [ ]
∫( (∫ (∫ [ ( ] ) ( [ ) ) ) (∫ ] ( [ ) ]
)
)
Ing. Manuel Eduardo ÁlvarezRuiz
13.3.1 Determine la longitud de la curva: ( ) ( ) √ ∫ | ( )| ∫ ( √ ) | ( )| ( √ ] √( ) √ √ ) √ ( )
( ) ( ) | ( )| √ ∫ ( ) √ √ [ ( ) ] ( )
∫ | ( )|
13.3.7
Encuentre la longitud de lacurva: ( ) √
Ing. Manuel Eduardo Álvarez Ruiz
( ) | ( )|
√ √( √ ) ( ) √
13.3.13 Represente la curva con respecto a la longitud de arco medida desde el punto t=0 en la dirección en que seincremente: ( ) ( ) | ( )| √ √ ( ) ( )
( )
∫ | ( )|
∫√
√
√
√
( ( ))
√
(
√
)
(
√
)
13.3.18 a) Determine los vectores unitarios tangentes y normal unitarioT(t) y N(t) . b) Aplique la fórmula para calcular la curvatura.
Ing. Manuel Eduardo Álvarez Ruiz
( ) ( ) | ( )| √ √ ( ) ( ) ( ) | ( )| √ √ √
√ √
√ √
√
(
)
√
√
√
( )...
13.1.15 Determine una ecuación vectorial y ecuación paramétrica para el segmento rectilíneo P y Q. P(0,0,0) Q(1,2,3)
Utilizando la Función 12.5.4 ( ) ( )
Sustituyendo Valores:(1-t)(0,0,0)+t(1,2,3), Obtenemos la Ecuación: ( ) 〈 〉
13.1.16 P(1,0,1) Q(2,3,1) ( ) ( ) ( ( ) ( ) ) ( )
Ing. Manuel Eduardo Álvarez Ruiz
) ( )
13.1.36 Encuentre una Función Vectorial querepresenta intersección de las dos superficies. Cilindro xy= plano z= y la superficie z = xy la curva de
(
)(
)
(
)
Ecuaciones paramétricas
( ) Función Vectorial ( ) 13.2.9 Calcule laderivada de la función vectorial: ( )
Ing. Manuel Eduardo Álvarez Ruiz
( ) ( ) ( ) ( ) 13.2.21 [ ]
(
) [ ] ( [ ] )( )
Encuentre el Vector Tangente T(t) en el punto con el valor dadodel parámetro t. ( ) ( ) Utilizando la formula: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ⌈ ⌉ √ ( ) | ( )| √ ( √ ) √ √ √ ( ) ( ) | ( )|
Ing. Manuel Eduardo Álvarez Ruiz
( ) ( )
( ) ( )
⌈ (⌉ ) ( )
⌈ ( ( )
⌉ )
⌈ (
⌉ )
13.2.33 Evalué la integral: ∫ ( (∫ (∫ [ 13.2.35 ] ) ) ) (∫ ) [ ] [ ]
∫( (∫ (∫ [ ( ] ) ( [ ) ) ) (∫ ] ( [ ) ]
)
)
Ing. Manuel Eduardo ÁlvarezRuiz
13.3.1 Determine la longitud de la curva: ( ) ( ) √ ∫ | ( )| ∫ ( √ ) | ( )| ( √ ] √( ) √ √ ) √ ( )
( ) ( ) | ( )| √ ∫ ( ) √ √ [ ( ) ] ( )
∫ | ( )|
13.3.7
Encuentre la longitud de lacurva: ( ) √
Ing. Manuel Eduardo Álvarez Ruiz
( ) | ( )|
√ √( √ ) ( ) √
13.3.13 Represente la curva con respecto a la longitud de arco medida desde el punto t=0 en la dirección en que seincremente: ( ) ( ) | ( )| √ √ ( ) ( )
( )
∫ | ( )|
∫√
√
√
√
( ( ))
√
(
√
)
(
√
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13.3.18 a) Determine los vectores unitarios tangentes y normal unitarioT(t) y N(t) . b) Aplique la fórmula para calcular la curvatura.
Ing. Manuel Eduardo Álvarez Ruiz
( ) ( ) | ( )| √ √ ( ) ( ) ( ) | ( )| √ √ √
√ √
√ √
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