CAPITULOIII

UNIDAD 3: TASAS DE INTERÉS
Materia: Ingeniería Económica
Profesor: Guillermo Restrepo G

CASO 1. INTERÉS EFECTIVO POR
SUBPERIODO vs INTERÉS EFECTIVO
POR PERIODO

i: Tasa efectiva por periodo(vencido).
c: Número de subperiodos del periodo.
ic: Tasa efectiva por subperiodo
(vencido).
P
i

0

1
ic

2

3

1 (Periodo)
c Subperiodos
F=?

F = P (1+i)1
F = P (1+ic)c Según (3)
P (1+i)1 = P (1+ic)c
i =(1+ic)c -1

(23)

CASO 2. TASA NOMINAL vs
TASA EFECTIVA.
i : tasa efectiva por período (v).
ic: tasa efectiva por subperiodo (v).
c: número de subperiodos del periodo.
r: tasa nominal por período (v)con
capitalización por subperiodo.

r = ic * c

(POR DEFINICION)

Entonces ic = r/c
Reemplazando ic en i = (1+ ic)c - 1
Quedará:
c

i= 1+r

c
-1

(24)

Ejemplo # 12 :
CUAL ES LA TASA EFECTIVAANUAL
EQUIVALENTE A UNA TASA DEL 48%
ANUAL M.V.?
c = 12
r = 48% anual M.V.
i = 1 + 0.48
12

12

- 1 = 60.1% ef. anual

EJERCICIO # 7 :
CALCULE LAS TASAS EFECTIVAS
ANUALES PARA CADA CASO.
tasa efectivaanual
r : anual
c = 1 c = 2 c = 4 c = 6 c = 12 c = 365 c = inf
12%
24%
36%
48%
60%

CASO 3. INTERÉS ANTICIPADO vs
INTERÉS EFECTIVO
3.1 CUANDO LA TASA DE INTERÉS SE
EXPRESA POR PERIODO Y LOS INTERESES
SECAPITALIZAN POR ADELANTADO.
ra = Tasa de interés por periodo con cobro
anticipado de los intereses por periodo.
i = Tasa de interés (efectiva) por periodo
con cobro de los intereses por periodovencido.

GRAFICAMENTE:
P - ra* P
i

1 Periodo

0

F = P (1 + i)1
P = (P - ra * P)(1 + i)
1 = (1 - ra )(1 + i)

P

1
i=
1 - ra

-1

i = ra / (1 - ra)

(25)

Ejemplo # 13 :
 Se hace un préstamodescontando
anticipadamente 30% anual de
interés. Cuál es la tasa efectiva
anual?.

3.2 CUANDO LA TASA DE INTERÉS DE
EXPRESA POR PERIODO Y LA
CAPITALIZACION DE INTERÉSES
ANTICIPADOS ES POR SUBPERIODO.

i=
?Efec.por periodo (vencido)
rac = Tasa de interés nominal por
subperiodo con descuento anticipado
de interés por subperiodo.
ra = Tasa de interés nominal por
periodo con descuento de interés por...