Características De Los Tipos De Números

rmulario integralesLICENCIATURA EN ARQUITECTURA
MATEMÁTICAS BÁSICAS

CURSO DE INDUCCIÓN

CICLO ESCOLAR 2012-2013/01

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TEORÍA DE CONJUNTOS
CONJUNTO Un conjunto es la agrupación de elementos que tienen una característica en común o que se agrupan con alguna finalidad específica. Para designar a los conjuntos empleamos letrasmayúsculas; mientras que para indicar sus elementos podemos utilizar dos formas: 1) MÉTODO DESCRIPTIVO: Se refiere al empleo de un enunciado que exprese la característica común que tienen los elementos que forman parte de él. Ejemplo: A = {x | x es un número dígito par} 2) MÉTODO DE ENUMERACIÓN: Consiste en el listado de todos los elementos que pertenecen al conjunto. Ejemplo: A = {2, 4, 6, 8}

Paravisualizar las relaciones que existen entre los conjuntos se pueden emplear DIAGRAMAS DE VENN, donde los conjuntos se representan con círculos entrelazados y el Universo se representa mediante un rectángulo. Por ejemplo, si deseamos representar los conjuntos “A” y “B” junto con el universo se tendría la siguiente figura:

A

B



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MATEMÁTICAS BÁSICASDentro de la teoría de conjuntos se emplean conceptos que son asociados con el álgebra de conjuntos, siendo éstos: a) CONJUNTO UNIVERSAL ( ): Está formado por todos los elementos que cumplen con una característica determinada. b) CONJUNTO VACÍO ( ): Se emplea este concepto para indicar que no existe elemento alguno que cumpla con una determinada característica. c) SUBCONJUNTO ( ): Se empleaeste término para indicar que todos los elementos de un conjunto están incluidos o pertenecen a otro. d) IGUALDAD DE CONJUNTOS ( = ): Existe igualdad de conjuntos cuando dos o más conjuntos tienen exactamente los mismos elementos. e) UNIÓN DE CONJUNTOS ( ): Es un conjunto formado por todos los elementos de dos o más conjuntos, expresados una sola vez (sin repetir ninguno). f) INTERSECCIÓN DECONJUNTOS ( ): Es un conjunto formado únicamente por los elementos que se repiten en los conjuntos involucrados. g) COMPLEMENTO DE UN CONJUNTO ( ‘ ): Es un conjunto formado con todos los elementos que pertenecen al conjunto universal pero que no pertenecen a un conjunto dado.

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EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS REALES
NÚMERO Es larepresentación simbólica de una cantidad. Los números surgen ante la necesidad de organizar y controlar las diversas actividades humanas. Los números, de acuerdo a su función y características, podemos clasificarlos en los siguientes conjuntos: a) NÚMEROS NATURALES (N)

Son aquellos que utilizamos para contar, por lo que inician a partir del número 1 y continúan todos los que se ubican a su derecha en unarecta numérica (1, 2, 3, 4, 5,… ∞); también se le llaman enteros positivos. b) NÚMEROS ENTEROS (E)

Los números enteros surgen ante la necesidad de efectuar operaciones de sustracción donde el minuendo es menor que el sustraendo. Este conjunto se forma a partir de los números naturales, sus negativos o simétricos y el origen o cero (–∞, …, –5, –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5,… ∞). c) NÚMEROSRACIONALES (Q)

En este conjunto se incluyen a todos aquellos números que pueden expresarse como la razón o cociente de dos números enteros, pudiendo ser positivos o negativos (a/b ó –a/b), donde “a” y “b” son números enteros, siendo b≠0. Cabe mencionar que todos los números enteros se pueden expresar como racionales, por ejemplo, 3/1, –4/1, etc. Además, todos los números racionales se puedenrepresentar en forma exacta en una recta numérica. d) NÚMEROS IRRACIONALES (I)

Estos números se caracterizan porque son el resultado de efectuar operaciones cuyos resultados dan origen a cantidades inexactas, por ejemplo:    El resultado de dividir el perímetro entre el diámetro de una circunferencia (π) La base de los logaritmos neperianos (e) Las raíces de diversos números (√2), etc....