Caracteristicas De Un Vector

CARACTERISTICAS DE UN VECTOR
Los vectores se representan por medio de flechas. El sentido del vector está dado por medio del indicador de la flecha o punta de flecha; la magnitud del vector está dado por el tamaño del vector y la dirección por la inclinación que tenga la flecha. Generalmente el marco de referencia utilizado es el plano cartesiano, con el eje x positivo dirigido hacia la derechay el eje y positivo dirigido hacia arriba.
Ejemplo. Considere los vectores D1 (verde) y D2 (azul) representados en la figura. El vector D2 tiene mayor magnitud que el vector D1 (observe el tamaño). Según el marco de referencia propuesto, ambos tienen sentidos opuestos y la dirección para D1 es 60º y para D2 es de 80º desde el eje negativo y (es decir, 190º).
 

 
Generalmente los vectores serepresentan con una letra (comunmente la letra inicial de la propiedad que denota la cantidad) y encima de esa letra una flecha hacia la derecha. Por ejemplo:
Vector velocidad: 
La magnitud de un vector se representa por medio de barras verticales:
 Magnitud del vector velocidad.
La dirección del vector está dada por un ángulo θ con respecto al marco de referencia. Generalmente, éste ángulo semide a partir del eje x positivo.
El sentido del vector está dado por el signo que lo antepone. Por ejemplo, si el vector  está dirigido hacia el norte, entonces el vector - está dirigido hacia el sur.
Las operaciones con vectores suelen ser más complejas debido a la introducción de las nuevas propiedades (dirección y sentido). En las siguientes lecciones, se muestran algunos métodos para poderrealizar sumas y restas de vectores.
Para utilizar métodos gráficos en la suma o resta de vectores, es necesario representar las cantidades en una escala de mediciónmanipulable. Es decir, podemos representar un vector velocidad de 10 m/s hacia el norte con una flecha indicando hacia el eje y positivo que mida 10 cm, en la cual, cada cm representa una unidad de magnitud real para la cantidad (1m/s).

El vector que resulta de operar dos o más vectores, es conocido como el vector resultante, o simplemente la resultante .
El método del paralelogramo permite sumar dos vectores de manera sencilla. Consiste en colocar los dos vectores, con su magnitud a escala, dirección y sentido originales, en el origen, de manera que los dos vectores inicien en el mismo punto. Los dos vectores forman doslados adyacentes del paralelogramo. Los otros lados se construyen trazando lineas paralelas a los vectores opuestos de igual longitud. El vector suma resultante se representa a escala mediante un segmento de recta dado por la diagonal del paralelogramo, partiendo del origen en el que se unen los vectores hasta la intersección de las paralelas trazadas.
Ejemplo. Una bicicleta parte desde untaller de reparación y se desplaza (4 m,30º) y luego (3 m, 0º). Encuentre el desplazamiento total de la bicicleta, indicando la dirección tomada desde el taller.
El desplazamiento total se da en dos tramos. Cada tramo desplazado se representa por los vectores d1 y d2. El desplazamiento total es D = d1 y d2.
Los dos vectores son dibujados a la misma escala, y se colocan en el mismo origen. Luego setrazan las lineas paralelas.
 

 
Si medimos con una regla, a la escala dada, el tamaño del vector resultante debe dar aproximadamente 6.75 unidades de la escala; es decir, la magnitud del vector desplazamiento total es de 6.75 m.

La medida de la dirección se toma con la ayuda de un transportador, y debe dar aproximadamente 17º desde el origen propuesto. El sentido del vector resultante espositivo, según el marco de referencia común (plano cartesiano, hacia x positivo y hacia y positivo). Entonces como resultado, la bicicleta se desplaza (6.75 m, 17º).
Éste es el método gráfico más utilizado para realizar operaciones con vectores, debido a que se pueden sumar o restar dos o más vectores a la vez. El método consiste en colocar en secuencia los vectores manteniendo su magnitud, a...