Carga Y Descarga De Condensadores

Carga y Descarga de un condensador (circuito RC)

VALENTINA ZABALA
RUBÉN URREGO

CORPORACIÓN UNIVERSITARIA EMPRESARIAL
ALEXANDER VON HUMBOLDT
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA ADMINISTRACIÓN E INGENIERÍA
INGENIERÍA INDUSTRIAL SEMESTRE I
ARMENIA-QUINDÍO
13-Agosto-2012.
Introducción
En este informe de carga y descargas de un condensador iniciamos colocando en un circuito RC un condensador yuna resistencia, y a su vez se le suministros un voltaje de 10v con una fuente de voltaje, empezamos midiendo el voltaje en el condensador en el proceso de carga y luego descarga, para asi obtener una tabla de datos de tiempo y voltaje, graficando este y haciendo los debidos análisis a la grafica llegando de una mantera teórica a la ecuación de la constante de tiempo y así hacer los debidascomparaciones entre la teoría y la practica (ORGANIZAR Y REDACTAR)

Objetivo General:
* Encontrar la relación existente entre la carga del condensador y la descarga del condensador con respecto al tiempo, el comportamiento que experimenta el condensador con respecto a la carga y descarga de voltaje durante el tiempo.
*
Objetivo Especifico:
* Trazar las gráficas correspondientes
*Realizar mediciones y tabular los valores registrados.
* La relación existente que hay entre la carga y la descarga de un condensador
* Encontrar la relación matemática existente entre el tiempo transcurrido con respecto a la carga y con respecto a la descarga de un condensador

Marco teórico
Un condensador es un dispositivo formado por dos conductores cercanos y aislados entre sídenominados placas o armaduras del condensador. Al conectar el dispositivo a un generador y establecer entre ambas placas una diferencia de potencial, se establece una corriente eléctrica que transporta electrones desde una de las placa a la otra, hasta que se estabiliza en un valor que depende de la capacidad del condensador. Cuando ha terminado la transferencia de electrones ambas armaduras poseen lamisma carga, aunque de signo contrario. Este dispositivo mientras está cargado puede almacenar energía y, en un momento determinado, ceder su carga, proporcionando energía al sistema al que está conectado
Proceso de carga
Consideremos el circuito de la figura 1, en el que supondremos que el condensador está inicialmente descargado. Si cerramos el interruptor se observará un paso de corriente yempezará a cargarse el condensador, de forma que una vez alcanzada la carga máxima, la corriente en el circuito es cero. Aplicando la ley de mallas de Kirchhoff obtenemos:

donde ξ es la fuerza electromotriz del generador de corriente, I es la intensidad de corriente que circula por la malla, R es la resistencia patrón, q es la carga electrica del condensador y C su capacidad
Para calcular lacarga y la intensidad de corriente en función del tiempo es necesario derivar la ecuación anterior con respecto al tiempo, de forma que:

Por definición, la intensidad es I = dq/dt y, sustituyendo en la ecuación anterior, llegamos a:

Esta última expresión es una ecuación diferencial ordinaria de primer orden en I(t). Se resuelve fácilmente por separación de variables:

donde hemos usadoI' y t' como variables de integración para evitar su concordancia simbólica con los límites de integración. En el instante inicial t0 = 0, la carga en el condensador es nula y se concluye que:

Resolviendo las integrales de la ecuación diferencial anterior, se llega a:

La carga del condensador en cualquier instante se obtiene integrando la intensidadde corriente con respecto al tiempo. Como en t0 = 0 la carga del condensador es cero, se tiene:

La intensidad de corriente y la diferencia de potencial en bornes será:

Gráficas que muestran la evolución de la intensidad instantánea en el circuito y de la diferencia de potencial en el condensador durante el proceso de carga:

El producto del valor de la resistencia por la capacidad del...