Carga y descarga de un capacitor

En esta práctica pretendemos estudiar el comportamiento de los circuitos RC, y hallar la constante de tiempo de éstos en las distintas combinaciones de capacitores y resistores.
Con este objetivo planteado, realizamos diferentes sistemas en los cuales se utilizaban capacitores con distinta capacitancia y resistencia.
Los condensadores (o capacitores en inglés) son dispositivos que son capacesde almacenar energía, manteniendo un campo eléctrico. Dos conductores separados por un aislador (dieléctrico) forman un capacitor. Todo conductor posee inicialmente una carga neta de cero, pero van transfiriendo electrones de un conductor a otro, lo que generalmente se conoce como cargar un capacitor. De esta forma los dos conductores tiene una carga de la misma magnitud pero de signo opuesto unodel otro, por lo que la carga neta seguirá siendo cero. Cuando se habla de un condensador cargado con una carga q (supongamos que q sea positiva), se refiere a que el conductor con el potencial más alto tiene una carga de +q, y el conductor con el potencial más bajo tiene una carga de –q.
Representaremos al condensador C con el símbolo:

Las líneas verticales representan los conductores, ylas líneas horizontales representan los alambres conectados al conductor. Una forma de cargar el capacitor seria conectando los alambres a extremos opuestos de una fuente de energía, hasta que se generen las cargas +q y –q. Una vez que esto pasa, se desconecta la fuente y se notará una diferencia de potencial V entre los conductores que es igual al voltaje de la fuente.
Esta diferencia depotencial entre los conductores Vab es proporcional a la carga q. La relación entre carga y diferencia de potencial está dada por la siguiente ecuación, y se conoce como capacitancia:
C =
Donde C es capacitancia, q es la carga y Vab es el potencial del conductor con carga positiva a con respecto al conductor con carga negativa b. La unidad de capacitancia es un farad (1 F) y la relación entre farady coulomb/volt es:
1 farad = 1 F = 1 C/V = 1 coulomb/volt
Mientras mayor sea la capacitancia del capacitor, más grande será la magnitud q de la carga con una diferencial de potencial Vab determinada
Los capacitores se pueden conectar de varias formas, las formas más comunes de conectarlos es en serie o en paralelo.


La siguiente imagen muestra a dos capacitores conectados en serie.
Enuna conexión en serie, la magnitud de carga de todas las placas es igual.
En la imagen se señalan las diferencias de potencial en los diferentes capacitores y también en la fuente. La diferencia de potencial Vab es igual a la suma de la diferencia de potencial entre el condensador a y el condensador b, y relacionando esto con la ecuación de capacitancia anteriormente dada obtenemos que:
C =, despejando obtenemos que; Vab =
Como habíamos mencionado, Vab = Va + Vb , por lo que podemos deducir de estas dos ecuaciones;
= +
Como q está en los tres términos, se puede eliminar y quedaría que;
= +


Otra forma de conectar a lo condensadores es, como anteriormente mencionamos, en paralelo. La siguiente imagen representa a dos capacitoresconectados en paralelo.
En una conexión en paralelo, la capacitancia equivalente es igual a la suma de las capacitancias de cada capacitor. En la imagen se puede observar dos capacitores en paralelo con sus respectivas diferencias de potencial, y una fuente en la que se encuentra la diferencia de potencial total.


Expresamos la ecuación de la capacitancia equivalente a través de la ecuación decapacitancia ya mencionada anteriormente:
C = , despejando obtenemos que; q = C x Vab

Relacionando esta ecuación con la ecuación: Vab = Va = Vb (ya que en paralelo la diferencia de potencial total es igual a la diferencia de potencial en a, e igual a la diferencia de potencial en b), obtenemos que:
Vab x Ceq = Va x Ca + Vb x Cb
Como las diferencias de potencial son iguales, Vab , Va y Vb...