Carga y Descarga

Objetivos
Determinar la ecuación que relaciona el voltaje de un capacitor en función al tiempo para los procesos de carga y descarga.
Determinar el valor de la constante de tiempo para los procesos de carga y descarga de un circuito RC.
Obtener las curvas de la energía almacenada en un capacitor durante los procesos de carga y descarga.
Descripción experimental
1. carga de un capacitor:1. Se monta un circuito RC (resistencia y condensador) conectando con cables la fuente de poder, la resistencia R y el condensador en serie, como se muestra en la Figura 1.

2. El Multímetro lo conectamos como voltímetro en paralelo a través del condensador. A continuación se mide el voltaje del condensador, anotando los datos entregados por el voltímetro a intervalos iguales en segundos. Debemostener el cuidado de conectar el circuito justo en el momento en que comenzaremos a realizar las mediciones, pues de lo contrario el condensador comenzara a cargarse antes.


3. Para estudiar la descarga se arma el siguiente circuito (Figura 2), una vez cargado el condensador:
4. Se mide el voltaje del circuito en intervalos de tiempo iguales en segundos, para luego graficar los datos obtenidos.Gráficas e ilustraciones
1. Carga de capacitor


Grafica N° 1
Carga del capacitor: Voltaje del capacitor
RC= (1000uF) 1,2×10-3MΩ
RC= 1.2s

Grafica N° 2: Voltaje Del Resistor
t (s)
V (v)
0
5.13
1
4.02
2
3.2
3
2.32
4
1.77
5
1.38
6
1.09
7
0.66
8
0.54
9
0.25
10
0


2. Descarga del capacitor









Grafica N° 3
B. DESCARGA DEL CAPACITOR
Voltaje experimental
T (s)
V (v)
0
5.85
1
3.09
2
2.21
3
1.8
41.36
5
1.13
6
0.81
7
0.65
8
0.42
9
0.34
10
0.24
11
0.2
12
0.11
13
0.09
14
0.06
15
0.04
16
0.03
17
0.02
18
0.01
20
0
Voltaje teórico
T (s)
vc
0
5.85
1
2.54239952
2
1.10492228
3
0.48019724
4
0.20869286
5
0.09069754
6
0.03941699
7
0.01713055
8
0.00744491
9
0.00323554
10
0.00140616
11
0.00061112
12
0.00026559
13
0.00011542
14
5.0163E-05
15
2.1801E-05
16
9.4746E-06
17
4.1177E-06
18
1.7895E-06
203.38E-07

Grafica N° 4: Corriente vs tiempo
I = V/R (e - (t / RC) )
V= 5.85v
R= 1200Ω
T (s)
I (A)
0
0.004875
1
0.00211867
2
0.00092077
3
0.00040016
4
0.00017391
5
7.5581E-05
6
3.2847E-05
7
1.4275E-05
8
6.2041E-06
9
2.6963E-06
10
1.1718E-06
11
5.0926E-07
12
2.2132E-07
13
9.6187E-08
14
4.1803E-08
15
1.8167E-08
16
7.8955E-09
17
3.4314E-09
18
1.4913E-09
20
2.8167E-10

Grafica N° 5: Carga vs tiempo
T (s)Q(v)
0
0.004875
1
0.002118666
2
0.000920769
3
0.000400164
4
0.000173911
5
7.55813E-05
6
3.28475E-05
7
1.42755E-05
8
6.20409E-06
9
2.69629E-06
10
1.1718E-06
11
5.09263E-07
12
2.21325E-07
13
9.61873E-08
14
4.18028E-08
15
1.81674E-08
16
7.89553E-09
17
3.43139E-09
18
1.49127E-09
20
2.81665E-10

FORMULA:
q= CV (1-e - (t / RC) )
C= 0.001F
V= 5.85V
RC= 1.2s


Cálculos y resultados

CARGA DE UN CAPACITOR:1. ¿Cuál es la constante de tiempo del circuito que usted utilizo?
τ = (0.001F)(1200 Ω) = 1.2s
2. A partir de sus gráficas encuentre una expresión matemática que describa el voltaje en el capacitor como función del tiempo.
Vc=E (1-)
3. A partir de sus graficas encuentre una expresión matemática que describa el voltaje en el resistor como función del tiempo.
VC+ VR= 0
VR=E (1-)
4. Encuentre unaexpresión matemática que describa la carga como una función del tiempo.
  q=CV (1-)

5. Encuentre una expresión matemática que describa la corriente como una función del tiempo.
I= (1-)
DESCARGA DE UN CAPACITOR:
1. A partir de la gráfica q vs. t encuentre una expresión matemática que relaciones las variables.
q= CV (1-e - (t / RC) )

2. A partir de la gráfica i vs. t encuentre una expresiónmatemática que relaciones las variables.
I = V/R (e - (t / RC) ).


3. A partir de la gráfica v vs. t encuentre una expresión matemática que relaciones las variables.
Vc= V0.

4. ¿Cuáles son las posibles fuentes de error que pudieron afectar sus resultados?
Se requiere tener bien hechas las conexiones antes de encender los equipos.
Proceder a realizar correctamente los cálculos.
Medir bien el tiempo...