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Un número racional es aquel que se puede escribir como un cociente, es decir, una división de dos números enteros. Por ejemplo, ¼ ; 5/16 ; Los números racionales tienen la característica de que siescribís en su expansión decimal, por ejemplo, escribir 0.25 en lugar de 1/4, la expansión decimal es finita, o periódica, es decir, que después de un número finito de decimales se repite una serie denúmeros una y otra vez después, lo cual llamamos periodo. Por ejemplo, 1/11 = 0.09090909... La expansión decimal es infinita, pero tiene un periodo. La serie de decimales que se repite una y otra vez, yes 09…

NUMEROS IRACIONALES: es un número que NO SE PUEDE escribir en fracción - el decimal sigue para siempre sin repetirse. Ejemplo: PI es un número irracional. El valor de Pi es3,1415926535897932384626433 y mas.Los decimales no siguen ningún patrón, y NO SE PUEDE escribir ninguna fracción que tenga el valor Pi. Números como 22/7 = 3,1428571428571... se acercan pero no son correctos.EJEMPLOS
Números En fracción ¿Racional o
irracional?
5 5/1 Racional
1,75 7/4 Racional
.001 1/1000 Racional
√2
(raíz cuadrada de 2) ? Iracional
NUMEROS IRRACIONALES FAMOSOS
Pi es un irracionalfamoso. Se han calculado mas de un millon de cifras decimales y sigue sin repetirce Los primeros son estos: 3,1415926535897932384626433832795 (y sigue...)
El numero e (el numero de Euler) es otronúmero irracional famoso. Se han calculado muchas cifras decimales de e sin encontrar ningún patrón. Los primeros decimales son: 2,7182818284590452353602874713527 (y sigue...)
La razon de oro es un númeroirracional. Sus primeros dígitos son: 1,61803398874989484820... (y más...)
Muchas raíces cuadradas, cúbicas, etc. también son irracionales. Ejemplos:
√3 1,7320508075688772935274463415059 ..
√999,9498743710661995473447982100121..



HISTORIA D ELOS NUMEROS IRACIONALES:
Los distintos sistemas de numeros no ha sido secuencial. En el siglo VII a.C, los griegos descubrieron las...