CARRASCO ANGULO CRISTIAN ESTRUCTURAS METALICAS ELEMENTOS FINITOS

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ
FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA

METODOLOGÍA PARA EL ANÁLISIS ESTÁTICO Y DINÁMICO
DE ESTRUCTURAS METÁLICAS APLICANDO EL MÉTODO DE
LOS ELEMENTOS FINITOS

Tesis para optar el Título de Ingeniero Mecánico, que presenta el bachiller:

Cristian Alfredo Carrasco Angulo

ASESOR: Dr. Ing. Rosendo Franco Rodríguez

Lima, octubre del 2011

i

RESUMEN

La presentetesis formula y desarrolla el análisis estático y dinámico en sistemas
estructurales continuos, mediante las ecuaciones gobernantes de la mecánica de
sólidos deformables y el método de los elementos finitos. Así también propone una
metodología que enuncia los pasos más relevantes que permitan que el diseño de
estructuras no convencionales, cumpla con los criterios establecidos por la normaAISC–LRFD.
La aplicación de la metodología propone 7 pasos secuenciales para el diseño de
estructuras no convencionales en un ejemplo concreto de análisis, lo cual permitió
demostrar que esta metodología constituye una alternativa eficiente para el diseño
pues, al basarse en el método de los elementos finitos, consigue generar resultados
óptimos.
Finalmente, la metodología propuesta es aplicable aaquellas estructuras no
convencionales en etapa de diseño, lo que presupone un comportamiento elástico–
lineal del sistema, para poder aplicar el análisis estático y dinámico en éste. Además,
la metodología es factible de aplicar también a estructuras existentes, bajo esta
hipótesis de diseño.

ii

A Dios,
Por darme la vida y permitirme gozar
de toda mi facultad de pensar

A mi madre,
Por brindarme suapoyo incondicional y
por ser la motivación de mi vida

Al estudiante,
Esperando que este trabajo pueda servirle
de ayuda y estimule su interés en el tema

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AGRADECIMIENTOS

Deseo expresar mi agradecimiento a mi padre, Lic. Wilfredo Carrasco, por su apoyo
constante y sacrificado durante mi faceta como estudiante. Al Dr. Rosendo Franco, mi
asesor, por su gran ayuda y comprensión expresadoshacia mi persona y por su
valioso tiempo dedicado a comentar y sugerir importantes pautas para el desarrollo de
la tesis. A los docentes del área de Diseño de la especialidad de Ingeniería Mecánica,
por su dedicación a la difícil tarea de formar buenos profesionales. Así como al Bch.
Jhonny Sotomayor, por su colaboración a resolver algunas dudas en el aprendizaje del
software empleado en estatesis.

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CONTENIDO

RESUMEN

i

DEDICATORIA

ii

AGRADECIMIENTOS

iii

INTRODUCCIÓN

1

1. ESTADO DEL ARTE DEL DISEÑO ESTRUCTURAL

4

1.1. Introducción

4

1.2. El diseño estructural desde sus inicios y en la actualidad

4

1.3. Fundamentos de la mecánica estructural

6

1.3.1. El análisis estático

6

1.3.1.1. La ley constitutiva

7

1.3.1.2. La ecuación fundamental del equilibrio estático

91.3.1.3. La compatibilidad de deformaciones

10

1.3.1.4. La respuesta estática de sistemas estructurales

12

1.3.1.5. Comentarios de la norma de diseño estructural AISC–LRFD

12

1.3.2. El análisis dinámico

15

1.3.2.1. El modelo matemático y la respuesta dinámica de sistemas
estructurales

16

1.3.2.2. La ecuación fundamental del equilibrio dinámico

17

1.3.2.3. La respuesta modal de sistemasestructurales

20

1.3.3. El análisis sísmico

24

1.3.3.1. Definición de carga sísmica y desarrollo del análisis sísmico

25

1.3.3.2. El análisis espectral de la respuesta sísmica

26

1.3.3.3. Comentarios de la norma de diseño sismorresistente NTE E.030

28

1.4. El Método de los Elementos Finitos aplicado al diseño estructural

34

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1.5. Descripción del SAP 2000

35

2. METODOLOGÍA PARA ELANÁLISIS ESTRUCTURAL APLICANDO
EL MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS

36

2.1. Introducción

36

2.2. Metodología propuesta

37

2.2.1. Modelado

37

2.2.2. Materiales empleados

38

2.2.3. Grados de libertad del sistema

38

2.2.4. Cargas de trabajo

41

2.2.5. Estados de cargas

43

2.2.6. Ejecución del análisis

44

2.2.7. Validación de resultados según los criterios de diseño de AISC–LRFD

44...