Carta Cusum y Ewma
Páginas: 4 (795 palabras)
Publicado: 24 de septiembre de 2013
Graficas Cusum & Ewma
Las cartas de control tradicionales Shewhart identifican cambios grandes en los parámetros de un proceso de producción y las cartas CUSUM y EWMA detectan cambios pequeños enlos mismos. Sin embargo, estos esquemas llevan a análisis e interpretaciones erróneas en los ensayos clínicos y químicos, en donde las variables a monitorear son continuas con medias y varianzas noconstantes y guardan relación de proporcionalidad entre sí. Como solución a este problema Hawkins desarrollan la carta de control para el coeficiente de variación (Shewhart-CV), en la cual consideraestos casos. En este trabajo se propone una carta de control EWMA para el Coeficiente de Variación (EWMA-CV) que identifique pequeños cambios en los parámetros de un proceso siguiendo la metodología deHawkins. La ARL del nuevo esquema se comparó con la ARL de la carta propuesta por los autores mediante simulaciones en el programa estadístico R y se concluyó que la carta EWMA-CV es más sensible apequeños y medianos cambios en el coeficiente de variación del proceso
Gráficos de control de sumas acumuladas (CUSUM)
El gráfico de sumas acumuladas (CUSUM) se presenta como una alternativa algrafico de Shewhart. Incorpora directamente toda la información representando las sumas acumuladas de las desviaciones de los valores muestrales respecto de un valor objetivo. Por ejemplo, supongamosque se toman muestras de tamaño igual o mayor que 1, siendo X − − i la media muestral de la muestra i.
Si suponemos que μo es el objetivo para la media del proceso, el gráfico de sumasacumuladas se formará representando la cantidad S m =∑(X − − i −μ 0 ) respecto al número de orden (m) de la muestra.
Por combinar la información de varias muestras, los gráficos de sumas acumuladas sonmás efectivos que los gráficos de Shewhart para detectar pequeños cambios. Son particularmente eficaces cuando el tamaño de muestra es n = 1 y, por consiguiente, adecuados para su utilización...
Las cartas de control tradicionales Shewhart identifican cambios grandes en los parámetros de un proceso de producción y las cartas CUSUM y EWMA detectan cambios pequeños enlos mismos. Sin embargo, estos esquemas llevan a análisis e interpretaciones erróneas en los ensayos clínicos y químicos, en donde las variables a monitorear son continuas con medias y varianzas noconstantes y guardan relación de proporcionalidad entre sí. Como solución a este problema Hawkins desarrollan la carta de control para el coeficiente de variación (Shewhart-CV), en la cual consideraestos casos. En este trabajo se propone una carta de control EWMA para el Coeficiente de Variación (EWMA-CV) que identifique pequeños cambios en los parámetros de un proceso siguiendo la metodología deHawkins. La ARL del nuevo esquema se comparó con la ARL de la carta propuesta por los autores mediante simulaciones en el programa estadístico R y se concluyó que la carta EWMA-CV es más sensible apequeños y medianos cambios en el coeficiente de variación del proceso
Gráficos de control de sumas acumuladas (CUSUM)
El gráfico de sumas acumuladas (CUSUM) se presenta como una alternativa algrafico de Shewhart. Incorpora directamente toda la información representando las sumas acumuladas de las desviaciones de los valores muestrales respecto de un valor objetivo. Por ejemplo, supongamosque se toman muestras de tamaño igual o mayor que 1, siendo X − − i la media muestral de la muestra i.
Si suponemos que μo es el objetivo para la media del proceso, el gráfico de sumasacumuladas se formará representando la cantidad S m =∑(X − − i −μ 0 ) respecto al número de orden (m) de la muestra.
Por combinar la información de varias muestras, los gráficos de sumas acumuladas sonmás efectivos que los gráficos de Shewhart para detectar pequeños cambios. Son particularmente eficaces cuando el tamaño de muestra es n = 1 y, por consiguiente, adecuados para su utilización...
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