castillo

VARIANZAS POBLACIONALES
 
Cuando se contrasta la hipótesis de igualdad de medias de dos poblaciones o cuando se realiza un análisis de la varianza (ANOVA) es fundamental decidir si puede aceptarseque las muestras independientes provienen de poblaciones con la misma varianza. Este problema se resuelve a partir del análisis exploratorio que proporciona los diagramas de caja y el estadístico delcontraste de Levene.
Si la altura de las 'cajas' y los 'bigotes' correspondientes a los diagramas de caja de cada una de las muestras son aproximadamente iguales, se tiene un indicio de queposiblemente las muestras provienen de poblaciones con igual varianza.
Como complemento numérico al gráfico se realiza la prueba de Levene que calcula un estadístico que mide la diferencia entre lasvarianzas y la probabilidad de haberla obtenido al azar bajo el supuesto de que las varianzas poblacionales de los grupos sean iguales. Las hipótesis del contraste son:
 

 
La secuencia es:
AnalizarEstadísticos Descriptivos
Explorar
 
En el cuadro de diálogo se indica la variable de interés 'Dependiente' y la variable que define los grupos 'Factores'. EnGráficos se debe activar laopción Estimación de potencia.
El contraste de Levene se realiza por defecto cuando se contrasta la diferencia de dos o más medias.
 
EJEMPLO
Ejemplo 1.
Para la variable Coste de laencuesta Enctran.sav contrastar si existe diferencia significativa entre las varianzas del coste en transporte de los alumnos que viven en Barcelona y de los que viven fuera. 
En el ejemplo 3 del epígrafe Diferencia de medidaspoblacionales se trataba de verificar si existía una diferencia significativa entre el coste esperado en transporte de los alumnos que viven en Barcelona y el de los que viven fuera. En este caso esfundamental probar si las varianzas de ambos grupos pueden considerarse o no iguales, ya que de este supuesto depende que se deba escoger uno u otro de los dos estadísticos de prueba que aparecen...