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PROYECTO CÁLCULO INTEGRAL
APLICACIONES DE LA INTEGRAL
DEFINIDA
PRESENTADO A:
ING.: JUAN MANUEL CORDERO
CÁLCULO INTEGRAL
ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERIA
BOGOTÁ D.C
2005
INTRODUCCIÓN
Uno delos primeros logros del cálculo, fue predecir la posición futura de un objeto, a partir de una ubicación
conocida y la función que representa su velocidad. Además hemos podido, en muchas ocasionesencontrado
una función a partir de valores conocidos y una fórmula para su razón de cambio. En nuestros días, calcular la
rapidez que necesita un cohete en cierto punto para poder salir del campogravitacional de la Tierra o predecir
el tiempo de vida útil de un objeto a partir de su nivel de actividad y su razón de decrecimiento, son procesos
rutinarios, gracias al cálculo, mediante el uso delas derivadas. De aquí, podemos concluir que el problema de
esta es, que si conocemos el recorrido de un punto móvil, podemos calcular su velocidad y adicionalmente si
tenemos una curva podemoshallar la pendiente de la recta tangente en cada uno de sus puntos.
Esto, es lo que hemos estudiado en la parte del cálculo infinitesimal que denominan como Cálculo
Diferencial. Ahora nos centraremos enotra parte de este, que denominan Cálculo Integral.
Encontrar una función f a partir de su derivada, involucra el hecho de encontrar toda una familia de funciones
cuya derivada puede ser f; estasfunciones reciben el nombre de antiderivadas, puesto que para encontrarlas es
necesario llevar el proceso contrario al de la derivación y este proceso se llama integración. En forma análoga
podemosconcluir que el problema de esta es, que si tenemos la velocidad de un punto móvil, podemos hallar
su trayectoria o si tenemos la pendiente de una curva, en cada uno se sus puntos, podemos calculardicha
curva. Esto es a groso modo la una pequeña definición de integración, pero esta es indefinida, es decir, que
mediante este proceso, podemos encontrar toda la familia de funciones cuya derivada...