Catapulta de davinci instructivo

Introducción
Debido a los avances de la ciencia y la tecnología es probable que nos encontremos con
fenómenos físicos que ocurran en ámbitos especiales, como puede ser aquellos que toman lugar a
mucha distancia de nuestro alcance (espacio exterior) o en lugares de dimensiones reducidas
(interior del cuerpo humano) . Dado que estamos limitados por nuestros sentidos, en especial la
vista,recurrimos a distintas herramientas, tales como microscopios, telescopios, etc., para
presenciar dichos fenómenos físicos, y aún así el estudio de los mismos es complicado. Por esta
razón, es que utilizamos cámaras de vídeo, que nos permiten analizar estos hechos, sin tener que
presenciarlos.
La idea de nuestro experimento es estudiar que fenómenos se dan lugar en un tiro
parabólicoefectuado con catapulta, utilizando la cámara de vídeo para capturar las imágenes y
luego procesarlas, con la ayuda de un software especial, en la computadora. Estudio de la Física de una Catapulta – R. Cano, M. Cearras y F. Díaz – UF 2002 2
La catapulta fue la primera máquina militar en la cual se utilizó la fuerza de gravedad y la
caída de pesos, para impartir la energía necesaria a unproyectil. Nosotros utilizamos el principio de
la conservación de la energía en el modelo idealizado para obtener datos aproximados del proyectil.
Los cálculos implican el uso de dinámica básica y lo interesante consta en comparar los datos
obtenidos analíticamente con los experimentales.
Esquema del informe
- Consideraciones preliminares: análisis de la conservación de la energía
-Descripción del experimento
- Análisis del video
- Tratamiento estadístico de las distancias alcanzadas
- Resultados
- Conclusión
Consideraciones preliminares: Análisis de la conservación de la energía:
Con el fin de realizar los lanzamientos construimos una catapulta (Fig. 1), que analizaremos
en forma idealizada. Sus dimensiones son:
- Altura de la base al eje ( a ): 23.50
0.05 cm.
-Longitud del brazo mas chico ( b ): 8.50
0.05 cm.
- Longitud del brazo mas largo ( c ): 28.20
0.05 cm.
- Maza del brazo completo ( m ): 2.65
0.05 g.
- Maza del contrapeso ( M ): 21.42
0.05 g.
- Maza del proyectil ( m ): 0.41
0.05 g Estudio de la Física de una Catapulta – R. Cano, M. Cearras y F. Díaz – UF 2002 3
En la Fig. 2 vemos la catapulta previa al disparo, M es la masa delcontrapeso, que está
contenido en una canasta movible en el extremo del brazo de más corta longitud. En el final del
brazo más largo, se encuentra el proyectil, de masa m, y se tuerce el brazo de manera que este sea
despedido con ángulo de 45º para maximizar el alcance. Se deja el contrapeso libre de caer, y el
brazo más largo arroja el proyectil con ese ángulo. La posición de la catapultaal momento del
lanzamiento se ve en la Fig. 3, donde se pude ver claramente que el proyectil sale despedido cuando
el brazo queda a 90º del suelo, esta es la forma de conseguir una trayectoria óptima. En la práctica
conseguimos evitar la oscilación del brazo con un tope cuando este se encuentra perpendicular al
suelo.
Figura 2: Diagrama esquemático de la
posición inicial de lacatapulta. m es la masa
del proyectil y M la del contrapeso
pivote
Figuras 1A y 1B: Dos vistas de la catapulta construida a escala y las referencias de sus
dimensiones (1A) Estudio de la Física de una Catapulta – R. Cano, M. Cearras y F. Díaz – UF 2002 4
Como el proceso empieza con el proyectil de masa m que se desea arrojar en el suelo en
reposo, la energía total del sistema (energía mecánica E)es la energía potencial gravitatoria U1 del
contrapeso de masa M (con M > m), donde g es la aceleración gravitatoria;
E = U1 = M g (b + c) Sen = M g (b + c) (a / c) (1)
Además, asumimos que el centro de masa del brazo está aproximadamente en el pivote
(punto donde el brazo está unido a la base y es el eje de rotación), entonces su energía potencial no
necesita ser tenida en cuenta. Al...