CCE02D0Ad01

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE ORURO
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS, FINANCIERAS Y ADMINISTRATIVAS
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS

GUÍA DE CONSULTA
ALGEBRA

Versión 1.0

Oruro – Bolivia
2014
Guía de consulta de Algebra

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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE ORURO
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS, FINANCIERAS Y ADMINISTRATIVAS
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS

ALGEBRA
DOCENTES
Lic. Freddy Chuca Bautista
Lic. EddyAndrade Rocha
Lic. Rubén Vásquez Céspedes
Lic. René Medardo Salinas Lunario
Lic. Vida Delfo Condori Quispe
Lic. Tomas Edwin Choqueticlla Taborga
Lic. José Castro López
Lic. Juan Carlos Flores Espinoza
Lic. Lenny Jhovanna Flores Cáceres
Lic. Evaristo Mamani Cahuana
Lic. Jaime Vargas Gabriel
Lic. David Ángel Huallata Choque
Lic. Luz María Castro Vásquez
Lic. Milton Aro Chambi

REVISIÓN YDIAGRAMACIÓN
Lic. Rubén Vásquez Céspedes
Lic. Freddy Chuca Bautista
Lic. Eddy Andrade Rocha

COORDINACIÓN
Lic. Isaías Marcelo Cárdenas Castillo
Univ. Kevin Félix Peña Escobar

SUPERVISIÓN
Lic. Alfonso Lucana Choque
Director Ciencias Básicas
Lic. Ángel Miranda Siles
Vice Decano

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CONTENIDO
Tema Titulo

Página

I

Introducción al Algebra .................................................................................................................... 4

II.

Descomposición Factorial .............................................................................................................. 11

III.

FraccionesAlgebraicas................................................................................................................... 18

IV.

Ecuación Lineal de Primer Grado .................................................................................................. 24

V.

Teoría General de Exponentes y Radicales .................................................................................... 32

VI.

Ecuaciones de SegundoGrado ....................................................................................................... 44

VII.

Logaritmos ..................................................................................................................................... 48

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TEMA I
INTRODUCCIÓN AL
ALGEBRA

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TEMA I
INTRODUCCIÓN AL ALGEBRA
A diferencia de la aritmética elemental, que trata de los números y las operaciones fundamentales, en
álgebra -para lograr la generalización- seintroducen además símbolos (usualmente letras) para representar
parámetros (variables o coeficientes), o cantidades desconocidas (incógnitas); las expresiones así
formadas son llamadas «fórmulas algebraicas», y expresan una regla o un principio general. El álgebra
conforma una de las grandes áreas de las matemáticas, junto a la teoría de números, la geometría y el
análisis.
Notación algebraica
Consisteen que los números se emplean para representar cantidades conocidas y determinadas. Las letras
se emplean para representar toda clase de cantidades, ya sean conocidas o desconocidas. Las cantidades
conocidas se expresan por las primeras letras del alfabeto: a, b, c, d,… Las cantidades desconocidas se
representan por las últimas letras del alfabeto: u, v, w, x, y, z.
Los signos empleados en álgebrason tres clases: Signos de operación, signos de relación y signos de
agrupación.
Signos de operación
En álgebra se verifican con las cantidades las mismas operaciones que en Aritmética: suma, resta,
multiplicación, elevación a potencias y extracción de raíces, que se indican con los principales signos de
aritmética excepto el signo de multiplicación. En lugar del signo × suele emplearse un...