cdcdcd

Se llama sistema de ecuaciones o sistema de ecuaciones simultaneas al conjunto de dos o más ecuaciones que verifican para un mismo valor de la o las incógnitas.

Hallar la matriz aumentada de cadauno de los siguientes sistemas de ecuaciones lineales.

〖3x〗_1+〖2x〗_2 =-1 c) 〖2x〗_1+〖2x〗_3 = 1
〖4x〗_(1 ) 〖+ 5x〗_2 = 3 〖3x〗_1-x_2+4x_3 =7
〖7x〗_1 〖+ 3x〗_3 = 2〖6x〗_1+x_2-x_3= 0

x_1+〖2x〗_2- x_4+x_5=1
〖3x〗_2+x_3-x_5=2
x_3+〖7x〗_4=1

Solución
- si a la matriz de los coeficientes de un sistema de ecuaciones le agregamos una columna cuyos elementos sonlas constantes del sistema, la matriz obtenida se llama matriz aumentada, esta describe por completo el sistema de ecuaciones.

a ) ■( 3&2&-1@ 4&5& 3@ 7 &3& 2)b)■( 1&2&0 -1 1 1@ 0&3&1 0 -1 2@ 0&0&1 7 0 1)

■(2&0&2 1@3&-1& 4 7@6&1&-1 0)

a) Encontrar una ecuación lineal en las variables x y yque tenga la solución general.

x = 5 + 2t, y = t

Demostrar que x = t, y = ( 1)/2 t-t/2

Solución

t= ( 1)/2 t-t/2 t = 5 + 2t

¿Para qué valor(es) de la constante k elsiguiente sistema de ecuaciones lineales no tiene soluciones? ¿Exactamente una solución? ¿Infinidad de soluciones?

x – y = 3
2x – 2y = kSolución

Demostrar que si el sistema de ecuaciones del ejercicio 9 es consistente, entonces del sistema es posible eliminar por lo menos una ecuación sin modificar el conjunto solución.

Ejercicios 2 -Eliminación gaussiana

En cada inciso, suponer que la matriz aumentada de un sistema de ecuaciones lineales ha sido reducida mediante operaciones en los renglones a la forma escalonada reducidadada. Resolver el sistema.
Se llama sistema de ecuaciones o sistema de ecuaciones simultaneas al conjunto de dos o más ecuaciones que verifican para un mismo valor de la o las incógnitas.

Hallar...