Chimal
Páginas: 6 (1495 palabras)
Publicado: 4 de noviembre de 2015
Modelación Matemática de
la Biología del Cancer
Dr. Juan Carlos
Chimal Eguía
Centro de
Investigación en
Computación IPN
chimal@ipn.mx
La prueba más común para cáncer de
próstata (conocida como PSA screening) falla
fuertemente cuando se trata de tumores de
próstata que están creciendo, visto
típicamente en pacientes jóvenes. Hecho
aceptado por la comunidad médica después
de un estudio de9000 pacientes en 2004.
Sin embargo, Kristin Swanson predijo que la
prueba era inadecuada en 2001, usando una
sola ecuación diferencial, que cualquier
estudiante de ingeniería pudiera haber
resuelto.
K. R. Swanson, J. D. Murray, D. Lin, L. True, K. Buhler, R. Vessella:
A MathematicalModel for the Dynamics of Prostate Specific Antigen as
a Marker for Cancerous Growth: An Explanation for a MedicalAnomaly
, American Journal of Pathology, 158(6):2195-2199, 2001
El modelo de K. Swanson era muy simple:
Tasa de cambio de PSA=
Fuente de PSA de células benignas +
Fuente de PSA de células cancerosas –
Perdida de PSA en la sangre
dp
H V H cVC P
dt
Este es el tipo de poderoso enfoque que las matemáticas
pueden ofrecer en la biología del cáncer. Sin embargo,
las matemáticas hanpermanecido mucho tiempo ocultas
y despreciadas por los biólogos quienes son escépticos:
Como el Cáncer, el cual es muy complejo e impredecible,
puede ser reducido a un conjunto de ecuaciones?
Nunca como ahora ha surgido una gran necesidad
para el campo de la biología de cáncer de incorporar
las matemáticas y la computación.
Muchas revistas especializadas en biología como Cell
and CancerResearch ahora contienen secciones
teóricas
En 2003, la NIH estableció el programa integral de
Biología del Cáncer que financia a 9 centros
interdisciplinarios que aplican el enfoque de modelado
teóricos y biología de sistemas al cáncer
La modelación matemática promete mucho. El
modelado y la posterior simulación permiten
experimentos en laboratorios virtuales que dan mucha
información encomo los tumores se desarrollan,
crecen y se diseminan incluso se han producido
óptimos regimenes de tratamiento
Modelación
El modelado matemático se suele pensar por
parte de los biólogos como una especie de
arte mágico o magia negra.
Sin embargo los matemáticos solo traducen
ciertas hipótesis en un conjunto de ecuaciones
demostrables experimentalmente.
Son ellos (los biólogos!)quienes dicen que la
biología es muy compleja. Y son ellos quienes
usan un razonamiento verbal lineal.
A continuación se dan algunos ejemplos de
cómo la modelación esta incorporando ciertas
pistas o intuición a la biología del cáncer.
¿Qué es el Cáncer? El cáncer es un
grupo de enfermedades
caracterizado por un crecimiento de
células no controlado ( o no
regulado), la invasión, y
esparcimientode éstas células a
otras partes del cuerpo.
El tejido de origen da al cáncer las
características que lo distinguen
Han sido identificados más de 100
tipos de canceres
85% de los canceres suceden en
las células epiteliales y se
denominan carcinomas
Los canceres derivados en células
mesodermas (hueso y músculo) se
llaman sarcomas
Los canceres del tejido glandular
se denominanadenocarcinomas.
El cáncer surge por medio de una serie de
cambios genéticos.
Ciertas mutaciones en protoncogenes
permiten a las células crecer y dividirse sin
necesidad de las señales normales de
crecimiento.
Por supuesto que al ser la mutación el
proceso de daño del DNA, se necesita un
modelo estocástico que nos ayude a
demostrar las hipótesis de cómo se
acumulan las mutaciones genéticas.
Por ejemplo, Natalia Komarova modela por medio
de un modelo estocástico (2-hit model) para el
evento que inicia el cáncer de colon.
Revisemos un poco este modelo:
Asumamos que hay dos tipos de células en una
población a la que llamaremos Tipo A y Tipo B. Las
células pueden:
a) Reproducirse
b) Mutar
c) Morir
Supongamos que la probabilidad de que una célula
del Tipo A se...
la Biología del Cancer
Dr. Juan Carlos
Chimal Eguía
Centro de
Investigación en
Computación IPN
chimal@ipn.mx
La prueba más común para cáncer de
próstata (conocida como PSA screening) falla
fuertemente cuando se trata de tumores de
próstata que están creciendo, visto
típicamente en pacientes jóvenes. Hecho
aceptado por la comunidad médica después
de un estudio de9000 pacientes en 2004.
Sin embargo, Kristin Swanson predijo que la
prueba era inadecuada en 2001, usando una
sola ecuación diferencial, que cualquier
estudiante de ingeniería pudiera haber
resuelto.
K. R. Swanson, J. D. Murray, D. Lin, L. True, K. Buhler, R. Vessella:
A MathematicalModel for the Dynamics of Prostate Specific Antigen as
a Marker for Cancerous Growth: An Explanation for a MedicalAnomaly
, American Journal of Pathology, 158(6):2195-2199, 2001
El modelo de K. Swanson era muy simple:
Tasa de cambio de PSA=
Fuente de PSA de células benignas +
Fuente de PSA de células cancerosas –
Perdida de PSA en la sangre
dp
H V H cVC P
dt
Este es el tipo de poderoso enfoque que las matemáticas
pueden ofrecer en la biología del cáncer. Sin embargo,
las matemáticas hanpermanecido mucho tiempo ocultas
y despreciadas por los biólogos quienes son escépticos:
Como el Cáncer, el cual es muy complejo e impredecible,
puede ser reducido a un conjunto de ecuaciones?
Nunca como ahora ha surgido una gran necesidad
para el campo de la biología de cáncer de incorporar
las matemáticas y la computación.
Muchas revistas especializadas en biología como Cell
and CancerResearch ahora contienen secciones
teóricas
En 2003, la NIH estableció el programa integral de
Biología del Cáncer que financia a 9 centros
interdisciplinarios que aplican el enfoque de modelado
teóricos y biología de sistemas al cáncer
La modelación matemática promete mucho. El
modelado y la posterior simulación permiten
experimentos en laboratorios virtuales que dan mucha
información encomo los tumores se desarrollan,
crecen y se diseminan incluso se han producido
óptimos regimenes de tratamiento
Modelación
El modelado matemático se suele pensar por
parte de los biólogos como una especie de
arte mágico o magia negra.
Sin embargo los matemáticos solo traducen
ciertas hipótesis en un conjunto de ecuaciones
demostrables experimentalmente.
Son ellos (los biólogos!)quienes dicen que la
biología es muy compleja. Y son ellos quienes
usan un razonamiento verbal lineal.
A continuación se dan algunos ejemplos de
cómo la modelación esta incorporando ciertas
pistas o intuición a la biología del cáncer.
¿Qué es el Cáncer? El cáncer es un
grupo de enfermedades
caracterizado por un crecimiento de
células no controlado ( o no
regulado), la invasión, y
esparcimientode éstas células a
otras partes del cuerpo.
El tejido de origen da al cáncer las
características que lo distinguen
Han sido identificados más de 100
tipos de canceres
85% de los canceres suceden en
las células epiteliales y se
denominan carcinomas
Los canceres derivados en células
mesodermas (hueso y músculo) se
llaman sarcomas
Los canceres del tejido glandular
se denominanadenocarcinomas.
El cáncer surge por medio de una serie de
cambios genéticos.
Ciertas mutaciones en protoncogenes
permiten a las células crecer y dividirse sin
necesidad de las señales normales de
crecimiento.
Por supuesto que al ser la mutación el
proceso de daño del DNA, se necesita un
modelo estocástico que nos ayude a
demostrar las hipótesis de cómo se
acumulan las mutaciones genéticas.
Por ejemplo, Natalia Komarova modela por medio
de un modelo estocástico (2-hit model) para el
evento que inicia el cáncer de colon.
Revisemos un poco este modelo:
Asumamos que hay dos tipos de células en una
población a la que llamaremos Tipo A y Tipo B. Las
células pueden:
a) Reproducirse
b) Mutar
c) Morir
Supongamos que la probabilidad de que una célula
del Tipo A se...
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