Chimenea De Equilibrio

PRACTICA DE LABORATORIO 6
CHIMENEA DE EQUILIBRIO

INTRODUCCION
Los fenómenos presentados en el interior de las tuberías necesitan ser descritos matemáticamente para permitir su análisis desde punto de vista científico y tecnológico. Estos estudios han impulsado el desarrollo de la mecánica de fluidos, haciendo posible la construcción de equipos que están sometidos a condiciones cada vez máselevadas y reduciendo las fallas por fatiga, el ruido excesivo y los desgastes progresivos por cavitación.

1. OBJETIVOS

* Determinar las características y el comportamiento de una chimenea de equilibrio.

2. GENERALIDADES

2.1 GOLPE DE ARIETE

El golpe de ariete es fenómeno hidráulico, el cual se presenta de manera transitoria en tuberías que conducen líquidos hasta el tope. Estefenómeno se puede presentar una vez se dan las condiciones, como cambios bruscos en el cierre de válvulas en una red hidráulica.

Cuando se cierra una válvula en una tubería, el caudal disminuye por acción de la misma; pero la carga aumenta aguas arriba, influenciada entre otras por la reducción de la velocidad del fluido. El resultado neto es la reducción de la presión en el lado de lacorriente abajo de la válvula, esto produce una onda de presión disminuida que viaja en sentido del flujo.

Al cerrar rápidamente la válvula, la presión excesivamente baja creada puede hacer que se forme una bolsa de vapor aguas abajo; dicha bolsa puede contraerse en forma violenta y producir una onda de alta presión que se propaga en la dirección corriente abajo.

El fenómeno presenta una secuenciade eventos similar a la del choque de un conjunto de masas unidas entre sí por resortes, las cuales chocan y comprimen los resortes, sin embargo las energías potenciales elásticas almacenadas en estos, hacen que las masas retrocedan con energías cinéticas iguales a las que tenían las masas antes del choque (en el caso ideal), actuando nuevamente la energía potencial elástica de cada resorte yhaciendo que vuelvan a chocar nuevamente, produciéndose una oscilación hasta que las masas obtienen el reposo, si se consideran las pérdidas por fricción. Algo similar ocurre con las bolsas de vapor formadas por el cierre brusco de una válvula, lo cual puede traer como efecto neto la ruptura de la tubería producida por la alta presión del choque.

2.2 ECUACIONES DIFERENCIALES PARA EL CÁLCULO DELGOLPE DE ARIETE

Este tipo de ecuaciones se obtienen aplicando dos leyes básicas de la mecánica, la segunda ley de Newton y la ecuación de continuidad a un tramo corto de tubería.

2.2.1 Ecuación de movimiento. Considérese un elemento de fluido que se encuentra entre dos placas como cuerpo libre.

Aplicando la segunda ley de Newton se tiene:

(Ec. 1)

Al dividir por la masa y simplificar,resulta:

(Ec. 2)

Figura 1. Diagrama de cuerpo libre.

Pero expresado para régimen permanente es igual a:

(Ec. 3)

Sustituyendo y considerando la derivada total como su equivalente en derivadas parciales, se obtiene:

(Ec. 4)

Donde identifica a la ecuación para no confundirla con la ecuación obtenida a partir de la ecuación de continuidad, la cual se identifica con .2.2.2 Ecuación de movimiento. Al aplicar la ecuación de continuidad al volumen de control de la figura 2.

Figura 2. Volumen de control.

(Ec. 5)

Dividiendo por la masa y reduciendo la ecuación, considerando las pérdidas totales, resultado:

(Ec. 6)

Donde el primer término hace referencia a la elasticidad de la pared de la tubería y su rapidez de formación con la presión; el segundotérmino considera la compresibilidad del líquido.

Considerando la rapidez con la que aumenta el área igual a:

(Ec. 7)

Donde e es el espesor de la tubería y E el módulo de Young de la pared.

Del módulo de elasticidad volumétrico (K) se puede obtener la rapidez del cambio de la densidad, por tanto:

(Ec. 8)

Combinando las ecuaciones 6, 7 y 8, resulta:

(Ec. 9)

Siendo:...