Ciaoo
Páginas: 9 (2070 palabras)
Publicado: 29 de septiembre de 2011
5. Explique lo que significa el siguiente enunciado: “No sólo existe una distribución de probabilidad normal sino una ‘familia’ de ellas”.
Esto significa que puede haber distribuciones de probabilidad normales con medias iguales pero desviaciones estándar diferentes.
6. Enumere las características más importantes de una distribución de probabilidad normal.
1. Tiene forma de campana ytiene una sola cima en el centro de la distribución. La media aritmética, la mediana y la moda son iguales y están ubicadas en el centro de la distribución. Como consecuencia, la mitad del área por debajo de la curva normal está a la derecha de su punto central y la otra mitad se encuentra a la izquierda de éste.
2. Es asimétrica con respecto a la madia. Si cortamos en sentido vertical lacurva normal en el valor central, las dos mitades serán imágenes espejo.
3. Cae ligeramente fuera en cualquier sentido con respecto al valor central. Es decir, la distribución es asintótica: la curva se acerca más y más al eje de las X pero nunca lo toca verdaderamente. Dicho en otros términos, los extremos de la curva se extienden de manera indefinida en ambos término.
4. La ubicación deuna distribución normal se determina a través de la media, μ. La dispersión o extensión de la distribución por medio de la desviación estándar, σ.
7. La media de una distribución de probabilidad normal es 500; la desviación estándar es 10.
a. ¿Entre qué par de valores se encuentra alrededor del 68 % de las observaciones?
Utilizando la fórmula , el 68 % de las observaciones seencuentra entre 490 y 510.
b. ¿Entre qué par de valores se encuentra alrededor del 95 % de las observaciones?
Utilizando la fórmula , el 95 % de las observaciones se encuentra entre 480 y 520.
b. ¿Entre qué par de valores se encuentra prácticamente la totalidad de las observaciones?
Utilizando la fórmula , el 95 % de las observaciones se encuentra entre 470 y 530.
8. La media deuna distribución de probabilidad normal es 60; la desviación estándar es 5.
a. ¿Alrededor de qué porcentaje de las observaciones se encuentran entre 55 y 65?
b. ¿Alrededor de qué porcentaje de las observaciones se encuentran entre 50 y 70?
c. ¿Alrededor de qué porcentaje de las observaciones se encuentran entre 45 y 75?
9. La familia Kamp tiene gemelos, Rob y Rachel. Tanto Rob comoRachel se graduaron en la universidad hace dos años, y cada uno gana ahora $50,000 al año. Rachel trabaja en la industria de ventas al detalle donde el salario medio para ejecutivos con menos de cinco años de experiencia es de 35, 000 dólares con una desviación estándar de $8,000. Rob es ingeniero. El salario medio para ingenieros con menos de cinco años de experiencia es de $60,000 con unadesviación estándar de $5,000. Calcule los valores z tanto par Rob como para Rachel y comente sus hallazgos.
Rachel Rob
Se puede ver que Rachel tiene un salario muy por encima de la media de los salarios los ejecutivos con menos de cinco años de experiencia en la industria de las ventas al detalle. Sin embargo, a pesar de que Rachel y Rob tienen el mismo salario, Robpercibe un salario muy por debajo de la media de que reciben los ingenieros con menos de cinco años de experiencia.
10. Un artículo reciente que apareció en el Cincinnati Enquirer informó que el costo medio de la mano de obra para recuperar una bomba de calefacción es de $90 con una desviación estándar de $22. Monte’s Plumbing y Heating Services terminaron de reparar dos bombas de calefacciónesta mañana. El costo de mano de obra para la primera fue de $75 y para la segunda fue de $100. Calcule los valores de z para cada caso y comente sus hallazgos.
Primera bomba Segunda bomba
El costo de mano de obra en el que se incurrió para reparar la primera bomba está por debajo del promedio que informa Cincinnati Enquire, mientras que el costo de mano de obra en el que se...
Esto significa que puede haber distribuciones de probabilidad normales con medias iguales pero desviaciones estándar diferentes.
6. Enumere las características más importantes de una distribución de probabilidad normal.
1. Tiene forma de campana ytiene una sola cima en el centro de la distribución. La media aritmética, la mediana y la moda son iguales y están ubicadas en el centro de la distribución. Como consecuencia, la mitad del área por debajo de la curva normal está a la derecha de su punto central y la otra mitad se encuentra a la izquierda de éste.
2. Es asimétrica con respecto a la madia. Si cortamos en sentido vertical lacurva normal en el valor central, las dos mitades serán imágenes espejo.
3. Cae ligeramente fuera en cualquier sentido con respecto al valor central. Es decir, la distribución es asintótica: la curva se acerca más y más al eje de las X pero nunca lo toca verdaderamente. Dicho en otros términos, los extremos de la curva se extienden de manera indefinida en ambos término.
4. La ubicación deuna distribución normal se determina a través de la media, μ. La dispersión o extensión de la distribución por medio de la desviación estándar, σ.
7. La media de una distribución de probabilidad normal es 500; la desviación estándar es 10.
a. ¿Entre qué par de valores se encuentra alrededor del 68 % de las observaciones?
Utilizando la fórmula , el 68 % de las observaciones seencuentra entre 490 y 510.
b. ¿Entre qué par de valores se encuentra alrededor del 95 % de las observaciones?
Utilizando la fórmula , el 95 % de las observaciones se encuentra entre 480 y 520.
b. ¿Entre qué par de valores se encuentra prácticamente la totalidad de las observaciones?
Utilizando la fórmula , el 95 % de las observaciones se encuentra entre 470 y 530.
8. La media deuna distribución de probabilidad normal es 60; la desviación estándar es 5.
a. ¿Alrededor de qué porcentaje de las observaciones se encuentran entre 55 y 65?
b. ¿Alrededor de qué porcentaje de las observaciones se encuentran entre 50 y 70?
c. ¿Alrededor de qué porcentaje de las observaciones se encuentran entre 45 y 75?
9. La familia Kamp tiene gemelos, Rob y Rachel. Tanto Rob comoRachel se graduaron en la universidad hace dos años, y cada uno gana ahora $50,000 al año. Rachel trabaja en la industria de ventas al detalle donde el salario medio para ejecutivos con menos de cinco años de experiencia es de 35, 000 dólares con una desviación estándar de $8,000. Rob es ingeniero. El salario medio para ingenieros con menos de cinco años de experiencia es de $60,000 con unadesviación estándar de $5,000. Calcule los valores z tanto par Rob como para Rachel y comente sus hallazgos.
Rachel Rob
Se puede ver que Rachel tiene un salario muy por encima de la media de los salarios los ejecutivos con menos de cinco años de experiencia en la industria de las ventas al detalle. Sin embargo, a pesar de que Rachel y Rob tienen el mismo salario, Robpercibe un salario muy por debajo de la media de que reciben los ingenieros con menos de cinco años de experiencia.
10. Un artículo reciente que apareció en el Cincinnati Enquirer informó que el costo medio de la mano de obra para recuperar una bomba de calefacción es de $90 con una desviación estándar de $22. Monte’s Plumbing y Heating Services terminaron de reparar dos bombas de calefacciónesta mañana. El costo de mano de obra para la primera fue de $75 y para la segunda fue de $100. Calcule los valores de z para cada caso y comente sus hallazgos.
Primera bomba Segunda bomba
El costo de mano de obra en el que se incurrió para reparar la primera bomba está por debajo del promedio que informa Cincinnati Enquire, mientras que el costo de mano de obra en el que se...
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